คุณคำนึงถึง 10d ^ 2 + 17d -20 อย่างไร

ตอบ:

# (5d-4) (2d + 5) #

คำอธิบาย:

เรากำลังมองหาทางออกของแบบฟอร์ม:

# (+ โฆษณาข) (เอ็ด + F) = (AE) d ^ 2 + (AF + EB) D + BF #

ดังนั้นเราจำเป็นต้องแก้สมการพร้อมกัน:

# AE = 10 #

# af + EB = 17 #

# BF = -20 #

นี่มีวิธีแก้ปัญหา (ไม่เฉพาะ - โซลูชันนี้ถูกเลือกเนื่องจากคำทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม):

# A = 5, B = -4, E = 2, f = 5 #

จากนั้นเรามี:

# 10d ^ 2 + 17D-20 = (5d-4) (2d + 5) #

ตอบ:

ตัวคูณ: y = 10 x ^ 2 + 17x - 20

คำตอบ: y = (5x - 4) (2x + 5)

คำอธิบาย:

ฉันใช้วิธี AC แบบใหม่เพื่อแยกปัจจัย trinomials (Google, Yahoo Search)

y = 10x ^ 2 + 17x - 20 = 10 (x - p) (x - q)

แปลง y '= x ^ 2 + 10x - 200. = (x - p') (x - q ') p 'และ q' มีเครื่องหมายตรงกันข้าม

คู่ตัวประกอบของ (-200) -> (-4, 50) (- 8, 25) ผลรวมนี้คือ 17 = b

จากนั้น p '= -8 และ q' = 25

จากนั้น p = (p ') / a = -8/10 = -4/5 และ q' = 25/10 = 5/2

แบบฟอร์มแยกส่วน: y = 10 (x - 4/5) (x + 5/2) = (5x - 4) (2x + 5)

ตอบ:

# 10d ^ 2 + 17D-20 = (2d + 5) (5d-4) #

คำอธิบาย:

# 10d ^ 2 + 17D-20 # เป็นสมการกำลังสองในรูปแบบ # ขวาน ^ 2 + BX + C #ที่ไหน # a = 10, b = 17 และ c = -20 #.

ปัจจัยโดยการจัดกลุ่มหรือที่เรียกว่า # A * C # วิธีการแฟและแฟโดยแยกระยะกลาง

คูณ # A * C #

#10*-20=-200#

หาตัวเลขสองตัวที่เพิ่มเข้ามาเท่ากัน #17#และเมื่อคูณเท่ากับ #-200#.

ตัวเลข #25# และ #-8# ตอบสนองความต้องการ

เขียนสมการแทนที่ผลรวมของ # 25d และ -8d # สำหรับ # 17D #.

# 10d ^ 2 + 25D-8D-20 #

จัดกลุ่มคำเป็นสองกลุ่ม

# (10 ^ 2 + 25D) - (8-20) #

แยกตัวประกอบ GCF สำหรับแต่ละกลุ่มคำศัพท์

# 5d (2d + 5) -4 (2d + 5) #

แยกคำทั่วไปออก

# (2d + 5) (5d-4) #