Extrema ท้องถิ่นคืออะไรถ้ามีจาก f (x) = x ^ 3-12x + 2?

ตอบ:

ฟังก์ชั่นนี้มี 2 extrema:

#f_ {} สูงสุด (- 2) = 18 # และ #f_ {} นาที (2) = - 14 #

คำอธิบาย:

เรามีฟังก์ชั่น: # f (x) = x ^ 3-12x + 2 #

ในการค้นหา extrema เราคำนวณอนุพันธ์

# f '(x) = 3x ^ 2-12 #

เงื่อนไขแรกในการค้นหาจุดสุดขีดคือจุดนั้นมีอยู่ที่ใด # f (x) = 0 #

# 3x ^ 2-12 = 0 #

# 3 (x ^ 2-4) = 0) #

# 3 (x-2) (x + 2) = 0 #

# x = 2 vv x = -2 #

ตอนนี้เราต้องตรวจสอบว่าการเปลี่ยนแปลงของอนุพันธ์เข้าสู่ระบบที่จุดเผาผลาญหรือไม่:

กราฟ {x ^ 2-4 -10, 10, -4.96, 13.06}

จากกราฟเราจะเห็นได้ว่า # f (x) # มีจำนวนสูงสุดสำหรับ # x = -2 # และขั้นต่ำสำหรับ # x = 2 #.

ขั้นตอนสุดท้ายคือการคำนวณค่า # f (-2) # และ # f (2) #