อนุพันธ์ของ f (x) = e ^ (4x) * log (1-x) คืออะไร?

อนุพันธ์ของ f (x) = e ^ (4x) * log (1-x) คืออะไร?
Anonim

# f '(x) = E ^ (4x) / ln10 (4LN (1-x) -1 / (1-x)) #

คำอธิบาย:

# f (x) = E ^ (4x) log (1-x) #

แปลงจากฐาน #10# ไปยัง # E #

# f (x) = E ^ (4x) ln (1-x) / ln10 #

การใช้กฎผลิตภัณฑ์ซึ่งก็คือ

# การ y = f (x) * กรัม (x) #

# Y '= f (x) * g' (x) + F (x) * กรัม (x) #

ในทำนองเดียวกันต่อไปนี้สำหรับปัญหาที่ได้รับ

# f '(x) = E ^ (4x) / ln10 * 1 / (1-x) (- 1) + LN (1-x) / ln10 * E ^ (4x) * (4) #

# f '(x) = E ^ (4x) / ln10 (4LN (1-x) -1 / (1-x)) #