อนุพันธ์ของ f (x) = log (x) / x คืออะไร? + ตัวอย่าง

อนุพันธ์คือ # f '(x) = (1-logx) / x ^ 2 #.

นี่คือตัวอย่างของกฎ Quotient:

กฎความฉลาดทาง

กฎความฉลาดทางระบุว่าอนุพันธ์ของฟังก์ชัน # f (x) = (U (x)) / (V (x)) # คือ:

# f '(x) = (V (x) U' (x) -u (x) V '(x)) / (V (x)) ^ 2 #.

วิธีทำให้รัดกุมยิ่งขึ้น:

# f '(x) = (vu' รังสียูวี') / V ^ 2 #ที่ไหน #ยู# และ # v # คือฟังก์ชัน (โดยเฉพาะคือตัวเศษและส่วนของฟังก์ชันดั้งเดิม # f (x) #).

สำหรับตัวอย่างนี้เราจะปล่อยให้ # U = logx # และ # v = x #. ดังนั้น # U '= 1 / x # และ # v '= 1 #.

การแทนที่ผลลัพธ์เหล่านี้เป็นกฎความฉลาดทางเราพบ:

#f '(x) = (x xx 1 / x-logx xx 1) / x ^ 2 #

# f '(x) = (1-logx) / x ^ 2 #.

อนุพันธ์ของ f f (x) = 5x คืออะไร + ตัวอย่าง

5 ไม่แน่ใจในเอกสารของคุณตรงนี้ ฉันตีความสิ่งนี้เป็น: f (x) = 5x อนุพันธ์: d / dx 5x = 5 สิ่งนี้ได้มาจากการใช้กฎกำลัง: d / dx x ^ n = n * x ^ (n-1) จากตัวอย่าง: d / dx 5x ^ 1 = (1) * 5x ^ (1-1) = 5 * x ^ 0 = 5 * 1 = 5

อนุพันธ์ของ f (x) = ln (tan (x)) คืออะไร? + ตัวอย่าง

F '(x) = 2 (cosec2x) โซลูชัน f (x) = ln (tan (x)) เริ่มจากตัวอย่างทั่วไปสมมติว่าเรามี y = f (g (x)) จากนั้นใช้กฎลูกโซ่, y' = f '(g (x)) * g' (x) ในทำนองเดียวกันการติดตามปัญหาที่ได้รับ f '(x) = 1 / tanx * วินาที ^ 2x f' (x) = cosx / sinx * 1 / (cos ^ 2x) f '(x) = 1 / (sinxcosx) เพื่อให้ง่ายขึ้นเราคูณและหารด้วย 2, f' (x) = 2 / (2sinxcosx) f '(x) = 2 / (sin2x) f' (x) = 2 (cosec2x)

อนุพันธ์ของ i คืออะไร + ตัวอย่าง

คุณสามารถถือว่า i เป็นค่าคงที่เช่น C ดังนั้นอนุพันธ์ของ i จะเป็น 0 อย่างไรก็ตามเมื่อต้องรับมือกับจำนวนเชิงซ้อนเราต้องระวังสิ่งที่เราสามารถพูดเกี่ยวกับฟังก์ชั่นอนุพันธ์และอินทิกรัลได้ รับฟังก์ชั่น f (z) โดยที่ z คือจำนวนเชิงซ้อน (นั่นคือ f มีโดเมนที่ซับซ้อน) จากนั้นอนุพันธ์ของ f จะถูกกำหนดในลักษณะคล้ายกับกรณีจริง: f ^ prime (z) = lim_ (h ถึง 0) (f (z + h) -f (z)) / (h) โดยที่ h คือตอนนี้ จำนวนเชิงซ้อน การมองว่าจำนวนเชิงซ้อนสามารถคิดได้ว่าอยู่ในระนาบเรียกว่าระนาบเชิงซ้อนเรามีผลลัพธ์ของข้อ จำกัด นี้ขึ้นอยู่กับวิธีที่เราเลือกให้ h ไปที่ 0 (นั่นคือด้วยเส้นทางที่เราเลือกทำ ) ในกรณีของค่าคงที่ C มันง่ายที่จะเห็นว่าอนุพันธ์ของมันค