อนุพันธ์ของ f (x) = log (x) / x คืออะไร? + ตัวอย่าง

อนุพันธ์คือ # f '(x) = (1-logx) / x ^ 2 #.

นี่คือตัวอย่างของกฎ Quotient:

กฎความฉลาดทาง

กฎความฉลาดทางระบุว่าอนุพันธ์ของฟังก์ชัน # f (x) = (U (x)) / (V (x)) # คือ:

# f '(x) = (V (x) U' (x) -u (x) V '(x)) / (V (x)) ^ 2 #.

วิธีทำให้รัดกุมยิ่งขึ้น:

# f '(x) = (vu' รังสียูวี') / V ^ 2 #ที่ไหน #ยู# และ # v # คือฟังก์ชัน (โดยเฉพาะคือตัวเศษและส่วนของฟังก์ชันดั้งเดิม # f (x) #).

สำหรับตัวอย่างนี้เราจะปล่อยให้ # U = logx # และ # v = x #. ดังนั้น # U '= 1 / x # และ # v '= 1 #.

การแทนที่ผลลัพธ์เหล่านี้เป็นกฎความฉลาดทางเราพบ:

#f '(x) = (x xx 1 / x-logx xx 1) / x ^ 2 #

# f '(x) = (1-logx) / x ^ 2 #.