อนุพันธ์ของ f (x) = ln (tan (x)) คืออะไร? + ตัวอย่าง
F '(x) = 2 (cosec2x) โซลูชัน f (x) = ln (tan (x)) เริ่มจากตัวอย่างทั่วไปสมมติว่าเรามี y = f (g (x)) จากนั้นใช้กฎลูกโซ่, y' = f '(g (x)) * g' (x) ในทำนองเดียวกันการติดตามปัญหาที่ได้รับ f '(x) = 1 / tanx * วินาที ^ 2x f' (x) = cosx / sinx * 1 / (cos ^ 2x) f '(x) = 1 / (sinxcosx) เพื่อให้ง่ายขึ้นเราคูณและหารด้วย 2, f' (x) = 2 / (2sinxcosx) f '(x) = 2 / (sin2x) f' (x) = 2 (cosec2x)
อนุพันธ์ของ f (x) = log (x) / x คืออะไร? + ตัวอย่าง
อนุพันธ์คือ f '(x) = (1-logx) / x ^ 2 นี่คือตัวอย่างของกฎความฉลาดทาง: กฎความฉลาดทาง กฎความฉลาดทางระบุว่าอนุพันธ์ของฟังก์ชัน f (x) = (u (x)) / (v (x)) คือ: f '(x) = (v (x) u' (x) -u (x) ) V '(x)) / (V (x)) ^ 2 หากต้องการทำให้รัดกุมยิ่งขึ้น: f '(x) = (vu'-uv') / v ^ 2 โดยที่ u และ v เป็นฟังก์ชัน (โดยเฉพาะคือตัวเศษและส่วนของฟังก์ชันดั้งเดิม f (x) สำหรับตัวอย่างเฉพาะนี้เราจะให้ u = logx และ v = x ดังนั้น u '= 1 / x และ v' = 1 แทนที่ผลลัพธ์เหล่านี้เป็นกฎความฉลาดทางเราพบว่า: f '(x) = (x xx 1 / x-logx xx 1) / x ^ 2 f' (x) = (1-logx) / x ^ 2
อนุพันธ์ของ i คืออะไร + ตัวอย่าง
คุณสามารถถือว่า i เป็นค่าคงที่เช่น C ดังนั้นอนุพันธ์ของ i จะเป็น 0 อย่างไรก็ตามเมื่อต้องรับมือกับจำนวนเชิงซ้อนเราต้องระวังสิ่งที่เราสามารถพูดเกี่ยวกับฟังก์ชั่นอนุพันธ์และอินทิกรัลได้ รับฟังก์ชั่น f (z) โดยที่ z คือจำนวนเชิงซ้อน (นั่นคือ f มีโดเมนที่ซับซ้อน) จากนั้นอนุพันธ์ของ f จะถูกกำหนดในลักษณะคล้ายกับกรณีจริง: f ^ prime (z) = lim_ (h ถึง 0) (f (z + h) -f (z)) / (h) โดยที่ h คือตอนนี้ จำนวนเชิงซ้อน การมองว่าจำนวนเชิงซ้อนสามารถคิดได้ว่าอยู่ในระนาบเรียกว่าระนาบเชิงซ้อนเรามีผลลัพธ์ของข้อ จำกัด นี้ขึ้นอยู่กับวิธีที่เราเลือกให้ h ไปที่ 0 (นั่นคือด้วยเส้นทางที่เราเลือกทำ ) ในกรณีของค่าคงที่ C มันง่ายที่จะเห็นว่าอนุพันธ์ของมันค