อนุพันธ์ของ f (x) = log (x ^ 2 + x) คืออะไร?

อนุพันธ์ของ f (x) = log (x ^ 2 + x) คืออะไร?
Anonim

ฉันจะคิดว่าโดย # บันทึก # คุณหมายถึงลอการิทึมที่มีฐาน 10 ไม่ควรเป็นปัญหาอยู่ดีเนื่องจากตรรกะใช้กับฐานอื่นเช่นกัน

ก่อนอื่นเราจะใช้กฎการเปลี่ยนแปลงของฐาน:

#f (x) = y = ln (x ^ 2 + x) / ln (10) #

เราสามารถพิจารณา # 1 / ln10 # เป็นค่าคงที่ดังนั้นหาอนุพันธ์ของตัวเศษและใช้กฎลูกโซ่:

# dy / dx = 1 / ln (10) * 1 / (x ^ 2 + x) * (2x + 1) #

ลดความซับซ้อนของบิต:

# dy / dx = (2x + 1) / (ln (10) * (x ^ 2 + x)) #

มีอนุพันธ์ของเรา โปรดจำไว้ว่าการลอกอนุพันธ์ของลอการิทึมโดยไม่มีฐาน # E # เป็นเพียงเรื่องของการใช้กฎการเปลี่ยนแปลงของฐานเพื่อแปลงเป็นลอการิทึมธรรมชาติซึ่งง่ายต่อการแยกความแตกต่าง