รูปแบบจุดยอดของ y = -3x ^ 2 + 4x -3 คืออะไร?

เพื่อให้สี่เหลี่ยมจัตุรัสของ # -3x ^ 2 + 4x-3 #:

นำออกไป #-3#

# การ y = -3 (x ^ 2-4 / 3x) -3 #

ภายในเครื่องหมายวงเล็บแบ่งเทอมที่สองด้วย 2 และเขียนเป็นแบบนี้โดยไม่ต้องกำจัดเทอมที่สอง:

# การ y = -3 (x ^ 2-4 / 3x + (2/3) ^ 2- (2/3) ^ 2) -3 #

ข้อกำหนดเหล่านี้ยกเลิกซึ่งกันและกันดังนั้นการเพิ่มลงในสมการไม่ใช่ปัญหา

จากนั้นในวงเล็บจะใช้คำแรกเทอมที่สามและเครื่องหมายที่นำหน้าเทอมที่สองและจัดเรียงเช่นนี้:

# การ y = -3 ((x-3/2) ^ 2- (2/3) ^ 2) -3 #

จากนั้นลดความซับซ้อน:

# การ y = -3 ((x-2/3) ^ 2-4 / 9) -3 #

# การ y = -3 (x-2/3) ^ 2 + 4 / 3-3 #

# การ y = -3 (x-2/3) ^ 2-5 / 3 #

คุณสามารถสรุปได้ว่านี่คือจุดสุดยอด #(2/3, -5/3)#

ตอบ:

# การ y = -3 (x-2/3) ^ 2-5 / 3 #

คำอธิบาย:

# "สมการของพาราโบลาใน" color (blue) "vertex form" # คือ.

#COLOR (สีแดง) (บาร์ (UL (| สี (สีขาว) (2/2) สี (สีดำ) (y = a (x-H) ^ 2 + k) สี (สีขาว) (2/2) |))) #

# "where" (h, k) "เป็นพิกัดของจุดสุดยอดและ" #

# "เป็นตัวคูณ" #

# "เพื่อให้ได้แบบฟอร์มนี้ให้ใช้วิธีการของ" color (blue) "การกรอกข้อมูลในช่องสี่เหลี่ยม" #

# • "ค่าสัมประสิทธิ์ของคำว่า" x ^ 2 "ต้องเป็น 1" #

# rArry = -3 (x ^ 2-4 / 3x + 1) #

# • "เพิ่ม / ลบ" (1/2 "ค่าสัมประสิทธิ์ x- เทอม") ^ 2 "ถึง" #

# x ^ 2-4 / 3x #

# การ y = -3 (x ^ 2 + 2 (-2/3) xcolor (สีแดง) (+ 4/9) สี (สีแดง) (- 4/9) +1) #

#COLOR (สีขาว) (y) = - 3 (x-3/2) ^ 2-3 (-4/9 + 1) #

#color (white) (y) = - 3 (x-2/3) ^ 2-5 / 3larrcolor (สีแดง) "ในรูปแบบจุดสุดยอด" #