คุณลดความซับซ้อนของ frac {2 x ^ {4} y ^ {- 4} z ^ {- 3}} {3 x ^ {2} y ^ {- 3} z ^ {4}} ได้อย่างไร

ตอบ:

# = (2x ^ 2) / (3yz ^ 7) #

คำอธิบาย:

ในการทำให้เศษส่วนนี้ง่ายขึ้นมันจะย่อยสลายเศษส่วนที่กำหนดให้ได้ง่ายขึ้นเนื่องจากการคูณเศษส่วนด้วยค่าเดียวที่ไม่รู้จักแต่ละอัน

เราจะทำให้การใช้คุณสมบัติต่อไปนี้ง่ายขึ้น:

#COLOR (สีแดง) (a ^ n / a ^ m = a ^ (n-M)) #

# (2x ^ ^ 4Y (- 4) Z ^ (- 3)) / (3x ^ 2y ^ (- 3) Z ^ 4) #

# = (2/3) * (สี (สีน้ำเงิน) (x ^ 4 / x ^ 2)) * (สี (สีเขียว) (y ^ (- 4) / y ^ (- 3))) * (สี (น้ำตาล)) (Z ^ (- 3) / z ^ 4)) #

# = 3/2 * สี (สีฟ้า) x ^ (สี (สีแดง) (4-2)) * สี (สีเขียว) Y ^ (สี (สีแดง) (- 4 + 3)) * สี (สีน้ำตาล) Z ^ (สี (สีแดง) (- 3-4)) #

=# 3/2 * สี (สีฟ้า) x ^ (สี (สีแดง) (2)) * สี (สีเขียว) Y ^ (สี (สีแดง) (- 1)) * สี (สีน้ำตาล) Z ^ (สี (สีแดง) (-7)) #

# = (2x ^ 2) / (3yz ^ 7) #