X คืออะไรถ้า x ^ (- 1/2) = 5 + sqrt (1/12)?

ตอบ:

คำนวณทุกขั้นตอนเพื่อให้คุณเห็นว่าทุกอย่างมาจากไหน (คำตอบยาว!)

# x = (12) / (301 + 20sqrt (3)) #

คำอธิบาย:

มันคือทั้งหมดที่เกี่ยวกับความเข้าใจในการจัดการและความหมาย:

ระบุว่า: #x ^ (- 1/2) = 5 + sqrt (1/12) #…………. (1)

.¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬

ก่อนอื่นคุณต้องเข้าใจก่อนว่า #x ^ (- 1/2) = 1 / (sqrt (x) #

คุณต้องรู้ด้วย #sqrt (1/12) = (sqrt (1)) / (sqrt (12)) = 1 / (sqrt (12)) #

ดังนั้นเขียน (1) เป็น:

# 1 / (sqrt (x)) = 5 + 1 / (sqrt (12)) # ……. (2)

สิ่งที่เราต้องทำคือ # x # ด้วยตัวเอง ดังนั้นเราจึงทำทุกอย่างที่ทำได้เพื่อเปลี่ยนแปลง # 1 / (sqrt (x)) # เพื่อเพียงแค่ # x #.

ก่อนอื่นเราต้องกำจัดราก ซึ่งสามารถทำได้โดยการยกกำลังทุกอย่างในการให้ (2):

# (1 / (sqrt (x))) ^ 2 = (5+ 1 / (sqrt (12))) ^ 2 #

# 1 / x = 5 ^ 2 + (10) / (sqrt (12)) + 1/12 #

ตอนนี้เราวางด้านขวาทั้งหมดไว้เหนือส่วนร่วม

# 1 / x = ((12 ครั้ง 5 ^ 2) + (10 ครั้ง sqrt (12)) + 1) / 12 #

.¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬

แต่ # 12 ครั้ง 5 ^ 2 = 300 #

#sqrt (12) = sqrt (3 ครั้ง 4) = 2sqrt (3) #

ดังนั้น # 10sqrt (12) = 20sqrt (3) #

.¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬

การทดแทนให้:

# 1 / x = (300 + 20sqrt (3) +1) / 12 #

พวกเราต้องการ # x # ด้วยตัวเองเพื่อให้เราสามารถพลิกทุกสิ่งกลับหัวกลับหางได้:

# x = (12) / (301 + 20sqrt (3)) #