คุณคำนึงถึง y = x ^ 2-x-20 อย่างไร

ตอบ:

y = (x + 4) (x- 5)

คำอธิบาย:

ค้นหาตัวเลข 2 ตัวที่รู้ผลรวม (-1) และผลิตภัณฑ์ (-20) มันเป็นคู่ปัจจัย (4, - 5) ตัวเลข 2 หมายเลขคือ 4 และ -5

y = (x + 4) (x - 5)

ตอบ:

ค้นหาโซลูชันและเขียนเป็น:

# ขวาน ^ 2 + BX + C = a (x-x_1) (x-x_2) #

คำตอบคือ:

# x ^ 2-x-20 = (x-5) (x + 4) #

คำอธิบาย:

หากคุณพบทั้งหมดมันเป็นโซลูชั่น # (x_1, x_2, x_3 …) # คุณสามารถเขียนมันเป็นผลิตภัณฑ์ของโซลูชั่น ถ้าพหุนามมีสองทางแก้ # (x_1, x_2) # คุณสามารถแก้มันได้เช่นนี้:

# ขวาน ^ 2 + BX + C = a (x-x_1) (x-x_2) #

สำหรับ # การ y = x ^ 2-x-20 # โซลูชั่นทั้งสอง:

# การ y = 0 #

# x ^ 2-x-20 = 0 #

# A = 1 #

# B = -1 #

# c = -20 #

#Δ=(-1)^2-4*1*(-20)=81#

#x_ (1,2) = (- B + -sqrt (Δ)) / (2a) = (- (- 1) + - sqrt (81)) / (2 * 1) = (1 + -9) / 2 #

# x_1 = 5 #

# x_2 = -4 #

ดังนั้นสมการสามารถเขียนได้:

# x ^ 2-x-20 = a (x-x_1) (x-x_2) = (x-5) (x + 4) #