คำจำกัดความของหลักฐานการประสานงานคืออะไร? และตัวอย่างคืออะไร?

ตอบ:

ดูด้านล่าง

คำอธิบาย:

การพิสูจน์พิกัดเป็นหลักฐานเชิงพีชคณิตของทฤษฎีบททางเรขาคณิต กล่าวอีกนัยหนึ่งเราใช้ตัวเลข (พิกัด) แทนจุดและเส้น

ในบางกรณีเพื่อพิสูจน์ทฤษฎีบทพีชคณิตการใช้พิกัดนั้นง่ายกว่าการพิสูจน์ด้วยตรรกะโดยใช้ทฤษฎีบททางเรขาคณิต

ตัวอย่างเช่นลองพิสูจน์โดยใช้วิธีการประสานงานทฤษฎีบท Midline ที่ระบุ:

จุดกึ่งกลางด้านข้างของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานใด ๆ สร้างรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน

ให้สี่คะแนน รุ่น A (x_A, y_A) #, รุ่น B (x_B, y_B) #, รุ่น C ประเภทสิทธิ (x_C, y_C) # และ #D (x_D, y_D) # คือจุดยอดของรูปสี่เหลี่ยมสามเหลี่ยมใด ๆ ที่มีพิกัดที่กำหนดไว้ในวงเล็บ

จุดกึ่งกลาง # P # ของ # AB # มีพิกัด

# (x_P = (x_A + x_B) / 2 = y_P (y_A + y_B) / 2) #

จุดกึ่งกลาง # Q # ของ โฆษณา # # มีพิกัด

# (x_Q = (x_A + x_D) / 2 = y_Q (y_A + y_D) / 2) #

จุดกึ่งกลาง # R # ของ # CB # มีพิกัด

# (x_R = (x_C + x_B) / 2 = y_R (y_C + y_B) / 2) #

จุดกึ่งกลาง # S # ของ # # ซีดี มีพิกัด

# (x_S = (x_C + x_D) / 2 = y_S (y_C + y_D) / 2) #

เรามาพิสูจน์กันว่า # PQ # ขนานกับ # # อาร์เอส. สำหรับสิ่งนี้ลองคำนวณความชันของทั้งคู่แล้วเปรียบเทียบกัน

# PQ # มีความลาดชัน

# (y_Q-y_P) / (x_Q-x_P) = (y_A + y_D-y_A-y_B) / (x_A + x_D-x_A-x_B) = #

# = (y_D-y_B) / (x_D-x_B) #

# # อาร์เอส มีความลาดชัน

# (y_S-y_R) / (x_S-x_R) = (y_C + y_D-y_C-y_B) / (x_C + x_D-x_C-x_B) = #

# = (y_D-y_B) / (x_D-x_B) #

อย่างที่เราเห็นเนินเขาของ # PQ # และ # # อาร์เอส เหมือนกัน.

ในทำนองเดียวกันความลาดชันของ # PR # และ # QS # เหมือนกันเช่นกัน

ดังนั้นเราได้พิสูจน์แล้วว่าด้านตรงข้ามของรูปสี่เหลี่ยม # PQRS # ขนานกัน นั่นเป็นเงื่อนไขที่เพียงพอสำหรับวัตถุนี้ที่จะเป็นสี่เหลี่ยมด้านขนาน