โดเมนของ f (g (x)) คืออะไรถ้า f (x) = x ^ 2-4 และ g (x) = sqrt (2x + 4)

ตอบ:

#x> -2 #

คำอธิบาย:

โดเมนของทุกฟังก์ชั่น # f (x) # เป็นชุดของ # x #- ค่าที่ 'เสียบ' เข้ากับฟังก์ชัน # F #. จากนั้นตามด้วยโดเมนของ # f (U) # เป็นชุดของ #ยู#- ค่าเสียบเข้ากับฟังก์ชั่น # F #. ทำการทดแทน # U = กรัม (x) #. โดเมนของ #G (x) # กำหนดชุดของ #ยู#- ค่าที่เสียบเข้ากับ # f (x) #.

ในระยะสั้น

โดเมนของ #G (x) # –# (g) -> # ช่วงของ #G (x) # = โดเมนของ # f (U) # –# (ฉ) -> # ช่วงของ # f (U) # ช่วงของ # f (g (x)) #

ดังนั้นโดเมนของ # f (g (x)) # = ชุดของ # x #- ค่าที่เสียบเข้ากับ # FG # ฟังก์ชั่น = ชุดของ # x #- ค่าที่เสียบเข้ากับ # G # ฟังก์ชั่น = โดเมนของ #G (x) # = #x> -2 # (สำหรับค่าที่แท้จริงของ #sqrt (2x + 4) #, # 2x + 4> 0 Rightarrow x> -2 #

โดเมนของ f (x) คือชุดของค่าจริงทั้งหมดยกเว้น 7 และโดเมนของ g (x) คือชุดของค่าจริงทั้งหมดยกเว้น -3 โดเมนของ (g * f) (x) คืออะไร

จำนวนจริงทั้งหมดยกเว้น 7 และ -3 เมื่อคุณคูณสองฟังก์ชันเราจะทำอะไร เรากำลังหาค่า f (x) และคูณด้วยค่า g (x) โดยที่ x ต้องเหมือนกัน อย่างไรก็ตามทั้งสองฟังก์ชั่นมีข้อ จำกัด 7 และ -3 ดังนั้นผลิตภัณฑ์ของทั้งสองฟังก์ชั่นจะต้องมีข้อ จำกัด * ทั้ง * โดยปกติเมื่อมีการดำเนินงานเกี่ยวกับฟังก์ชั่นหากฟังก์ชั่นก่อนหน้า (f (x) และ g (x)) มีข้อ จำกัด พวกเขาจะถูกนำมาเป็นส่วนหนึ่งของข้อ จำกัด ใหม่ของฟังก์ชั่นใหม่หรือการดำเนินงานของพวกเขา นอกจากนี้คุณยังสามารถเห็นภาพนี้ได้ด้วยการสร้างฟังก์ชั่นที่มีเหตุผลสองค่าที่มีข้อ จำกัด ที่แตกต่างกันจากนั้นคูณพวกเขาและดูว่าแกนที่ถูก จำกัด จะอยู่ที่ไหน

'L แปรเปลี่ยนร่วมกันเป็น a และรากที่สองของ b และ L = 72 เมื่อ a = 8 และ b = 9. ค้นหา L เมื่อ a = 1/2 และ b = 36? Y แปรเปลี่ยนร่วมกันเป็นลูกบาศก์ของ x และรากที่สองของ w และ Y = 128 เมื่อ x = 2 และ w = 16 ค้นหา Y เมื่อ x = 1/2 และ w = 64?

L = 9 "และ" y = 4> "คำสั่งเริ่มต้นคือ" Lpropasqrtb "เพื่อแปลงเป็นสมการคูณด้วย k ค่าคงที่" "ของรูปแบบ" rArrL = kasqrtb "เพื่อหา k ใช้เงื่อนไขที่กำหนด" L = 72 " "a = 8" และ "b = 9 L = kasqrtbrArrk = L / (asqrtb) = 72 / (8xxsqrt9) = 72/24 = 3" สมการคือ "สี (แดง) (แถบ (ul (| สี (สีขาว)) 2/2) สี (ดำ) (L = 3asqrtb) สี (ขาว) (2/2) |))) "เมื่อ" a = 1/2 "และ" b = 36 "L = 3xx1 / 2xxsqrt36 = 3xx1 / 2xx6 = 9 สี (สีน้ำเงิน) "------------------------------------------- ------------ "" ในทำนองเดียวกัน "y = kx ^

(sqrt (5+) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3+) sqrt (5)) - (sqrt (5-) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3-) sqrt (5))

2/7 เราใช้เวลา A = (sqrt5 + sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) - (sq5 -sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = ((sqrt5 + sqrt3) (2sqrt3-sqrt5) ) (2sqrt3 + sqrt5)) / ((2sqrt3 + sqrt5) (2sqrt3-sqrt5) = ((2sqrt15-5 + 2 * 3-sqrt15) - (2sqrt15 + 5-2 * 3-sqrt15) (/ 2sqrt3 + sqrt5) ^ 2- (sqrt5) ^ 2) = (ยกเลิก (2sqrt15) -5 + 2 * 3cancel (-sqrt15) - ยกเลิก (2sqrt15) -5 + 2 * 3 + ยกเลิก (sqrt15)) / (12-5) = ( -10 + 12) / 7 = 2/7 โปรดทราบว่าหากในตัวหารคือ (sqrt3 + sqrt (3 + sqrt5)) และ (sqrt3 + sqrt (3-sq