ตอบ:
คำอธิบาย:
จำนวนจริงทั้งหมดที่มากกว่าหรือเท่ากับ -3 สามารถแสดงเป็น
จำนวนจริงทั้งหมดที่น้อยกว่าหรือเท่ากับ +6 สามารถแสดงเป็น
เมื่อรวมความไม่เท่าเทียมกันทั้งสองด้านบนเข้าด้วยกันกับความไม่เท่าเทียมกัน:
เราสามารถแสดงกราฟนี้ได้ดังนี้ หมายเหตุ: ที่นี่บรรทัดจริงจะแสดงโดย
ผลรวมของจำนวนเต็มตั้งแต่ -2007 ถึง +2009 รวม?
4017 -2007 + -2006 + -2005 + ... + 2005 + 2006 + 2007 + 2008 + 2009 ด้วยคุณสมบัติการสับเปลี่ยนของการบวกเราสามารถจัดเรียงสารเติมแต่งใหม่ตามลำดับที่เราต้องการและยังได้ผลลัพธ์เดียวกัน => -2007 + 2007 + -2006 + 2006 + -2005 + 2005 + ... + -2 + 2 + -1 + 1 + 0 + 2008 + 2009 โดยคุณสมบัติการเชื่อมโยงของการบวกเราสามารถเปลี่ยนคำสั่งของการเพิ่มและยังได้รับ ผลลัพธ์เดียวกัน => (-2007 + 2007) + (-2006 + 2006) + (-2005 + 2005) + ... + (-2 + 2) + (-1 + 1) + 0 + 2008 + 2009 หมายเหตุ ถ้าเราเพิ่มสิ่งที่อยู่ในวงเล็บเราจะได้ 0, => 0 + 0 + 0 + ... + 0 + 2008 + 2009 => 2008 + 2009 => 4017 PS: โปรดทราบว่าเราสามารถสมัครได้เท่านั้น ค
รวม _ (a, b, c) (1 / (1+ บันทึก _a bc)) = 1 พิสูจน์หรือไม่
เนื่องจาก log_a b = log b / log a เรามี 1 / (1 + log_a bc) = 1 / (1+ (log (bc)) / log a) = log a / (log a + log (bc)) = log a / log (abc) ดังนั้นผลรวมคือ log a / log (abc) + log b / log (abc) + log c / log (abc) = (บันทึก a + log b + log c) / log (abc) = log (abc) / log (abc) = 1
รวม lnx / 10 ^ x?
ความผิดพลาด int (lnx) / 10 ^ xdx สามารถเขียนเป็น int (lnx) xx10 ^ (- x) dx ตอนนี้เราสามารถใช้สูตรสำหรับอินทิกรัลของผลิตภัณฑ์ intu * v * dx = u * v-int (v * du) โดยที่ u = lnx เช่นนี้เรามี du = (1 / x) dx และให้ dv = x ^ (- 10) dx หรือ v = x ^ (- 9) / - 9 ดังนั้น intu * v * dx = (- 1/9) lnx.x ^ (- 9) - ไม่ (x ^ (- 9) / -9) * dx / x หรือ = (-1/9) lnx.x ^ (- 9) + (1/9) intx ^ (- 10) * dx = (-1/9) lnx.x ^ ( -9) + (1/9) x ^ (- 9) / (- 9) + c = (-1/9) lnx.x ^ (- 9) - (1/81) x ^ (- 9) + c = -1/81 (x ^ (- 9)) (9lnx + 1) + c