อะไรคือจุดวิกฤติของ f (x, y) = sin (x) cos (y) + e ^ xtan (y)?

ตอบ:

เมื่อ #cos (x-y) + E ^ x (-tan ^ 2 (y) + น้ำตาล (y) -1) = 0 #

คำอธิบาย:

เราจะได้รับ #f (x, y) = sin (x) cos (y) + e ^ xtan (y) #

จุดวิกฤติเกิดขึ้นเมื่อ # (DELF (x, y)) / (delx) = 0 # และ # (DELF (x, y)) / (Dely) = 0 #

# (DELF (x, y)) / (delx) = cos (x) cos (y) + E ^ xtan (y) #

# (DELF (x, y)) / (Dely) = - บาป (x) บาป (y) + E ^ ^ xsec 2 (y) #

#sin (y) บาป (x) + cos (y) cos (x) + E ^ xtan (y) e-^ xsec ^ 2 (y) = cos (XY) + E ^ x (สีน้ำตาล (y) -sec ^ 2 (y)) = cos (XY) + E ^ x (สีน้ำตาล (y) - (1 + น้ำตาล ^ 2 (y))) = cos (XY) + E ^ x (-tan ^ 2 (y) + สีน้ำตาล (y) -1) #

ไม่มีวิธีที่แท้จริงในการหาวิธีแก้ไข แต่จุดสำคัญเกิดขึ้นเมื่อ #cos (x-y) + E ^ x (-tan ^ 2 (y) + น้ำตาล (y) -1) = 0 #

กราฟของการแก้ปัญหาอยู่ที่นี่