โปรดแก้ปัญหานี้? - เรขาคณิต 2025

ตอบ:

$ประมาณ 122426730 ข้อความ {P}$

คำอธิบาย:

ไม่แน่ใจว่ามีอะไรอยู่ที่นี่ ปริมาณของซีกโลกคือ $1/2 (4/3 pi r ^ 3) = 2/3 pi r ^ 3$ และปริมาตรของทรงกระบอกคือ $pir ^ 2 h = pi r ^ 2 (20-r) = 20 pi r ^ 2 - pi r ^ 3$ ดังนั้นปริมาณรวมของ

$V = 20 pi r ^ 2 - pi / 3 r ^ 3$

ไม่แน่ใจว่าพื้นที่ฐานของ 154 ตารางเมตรหมายความว่าอย่างไร

$154 = pi r ^ 2$

$R ^ 2 = 154 / Pi$

$r = sqrt {154 / pi}$

$V = 20 pi (154 / pi) - pi / 3 (154 / pi) sqrt {154 / pi}$

$V = 154/3 (60 - sqrt (154 / π)) ประมาณ 2720.594 ข้อความ {m} ^ 3$

$text {ราคา} ประมาณ 45 ข้อความ {P} / ข้อความ {L} คูณ 1,000 ข้อความ {L} / ข้อความ {m} ^ 3 ครั้ง 2720.594 ข้อความ {m} ^ 3 ประมาณ 122,426,730 ข้อความ {P}$

ตอบ:

ฉันสมมุติว่าเราซื้อขายกันที่นี่รูปีซึ่งหมายความว่าต้นทุนรวมคือ 1,224,300.00 รูปี (122,430,000 ต่อปี)

คำอธิบาย:

สิ่งแรกที่ต้องทำคือหาคำตอบเพื่อกำหนดปริมาตรของแท้งค์น้ำ

ฉันสมมติว่าถังเป็นทรงกระบอกตั้งตรงซึ่งถูกปกคลุมด้วยซีกโลก ปริมาณทั้งหมดสามารถแสดงเป็น:

$V_ "ทีโอที" = V_ "สูบ" + V_ "ครึ่ง"$

ปริมาณของทรงกระบอกคือ $hpir ^ 2$ ที่ไหน $H$ คือความสูงของทรงกระบอก

ปริมาตรของซีกโลกคือครึ่งหนึ่งของปริมาตรของทรงกลม:

$V_ "ทรงกลม" = 4 / 3pir ^ 3$

$V_ "ครึ่ง" = V_ "ทรงกลม" / 2 = (4 / 3pir ^ 3) / 2$

$V_ "ครึ่ง" = 2 / 3pir ^ 3$

$V_ "ทีโอที" = hpir ^ 2 + 2 / 3pir ^ 3$

เรารู้ด้วยว่า h คือความสูงของรถถังลบรัศมีของซีกโลกเนื่องจากมันถูกต่อยอดเป็นหนึ่ง:

$H = 20-R$

$V_ "ทีโอที" = (20-R) pir ^ 2 + 2 / 3pir ^ 3$

จัดเรียง:

$V_ "ทีโอที" = pir ^ 2 (20-R + 2 / 3r)$

$V_ "ทีโอที" = pir ^ 2 (20-R / 3)$

เรารู้ด้วยว่าพื้นที่ฐานเป็นพื้นที่ของวงกลมของทรงกระบอกซึ่งเทียบเท่ากับ $pir ^ 2$

$V_ "ทีโอที" = 154 (20-R / 3)$

มาแก้ปัญหากัน $R$ เพื่อคำนวณปริมาณรวม:

$154 = pir ^ 2 rArr r = sqrt (154 / pi)$

$R ~ = 7$

$(r = 7.001409)$

ตอนนี้เรารู้แล้ว $R$ :

$V_ "ทีโอที" = 154 (20-7 / 3)$

$V_ "ทีโอที" = 154 (53/3)$

$color (blue) (V_ "tot" = 2720 2/3 m ^ 3$

ตอนนี้เรารู้ปริมาตรเป็นลูกบาศก์เมตรแล้วเราต้องแปลงเป็นลิตรเพื่อจับคู่หน่วยสำหรับราคาต่อลิตร:

$1m ^ 3 = 1000L$

$color (blue) (2720 2 / 3m ^ 3) = 2720666 2 / 3L$

สุดท้ายเรามีค่าใช้จ่ายต่อลิตรซึ่งจะให้ค่าใช้จ่ายสุดท้ายของเรา:

$"COST" = 45 "paisa" / ยกเลิก (L) xx2720666 2 / 3cancel (L)$

$"COST" = 122430000 "paisa"$

สมมติว่าเรามีการซื้อขายในรูปี 1 รูปีคือ 100 ต่อ:

$"COST" = 1224300 "รูปี"$