ตอบ:
# (f g) (x) = 5x # # (g f) (x) = 5x + 16/5 #
คำอธิบาย:
คำวินิจฉัย # (f g) (x) # หมายถึงการค้นหา # f (x) # เมื่อมันประกอบด้วย #G (x) #, หรือ # f (g (x)) #. ซึ่งหมายถึงการแทนที่อินสแตนซ์ทั้งหมดของ # x # ใน
# f (x) = 5x + 4 # กับ
#G (x) = x-5/4 #:
# (f g) (x) = 5 (g (x)) + 4 = 5 (x-4/5) + 4 = 5x-4 + 4 = 5x #
ดังนั้น, # (f g) (x) = 5x #
คำวินิจฉัย # (g f) (x) # หมายถึงการค้นหา #G (x) # เมื่อมันประกอบด้วย # f (x) #, หรือ #G (f (x)). # ซึ่งหมายถึงการแทนที่อินสแตนซ์ทั้งหมดของ # x # ใน
#G (x) = x-5/4 # กับ
# f (x) = 5x + 4: #
# (g f) (x) = f (x) -4 / 5 = 5x + 4-4 / 5 = 5x + 20 / 5-4 / 5 = 5x + 16/5 #
ดังนั้น, # (g f) (x) = 5x + 16/5 #
ตอบ:
ดูคำอธิบาย …
คำอธิบาย:
เอาล่ะก่อนอื่นให้จำไว้ก่อนว่าอะไร # F @ กรัม # และ # กรัม @ F # หมายความ
# F @ กรัม # เป็นวิธีแฟนซีในการพูด # f (g (x)) # และ # กรัม @ F # เป็นวิธีแฟนซีในการพูด #G (f (x)) #. เมื่อเราตระหนักถึงปัญหาเหล่านี้แล้วก็ไม่ยากที่จะแก้ไข
ดังนั้น # f (x) = 5x + 4 # และ #G (x) = x-5/4 #
ก) # F @ กรัม #
ตกลงเริ่มต้นด้วย # f (x) # ฟังก์ชัน
# f (x) = 5x + 4 #
จากนั้นเราเพิ่งเพิ่ม #G (x) # ฟังก์ชั่นเมื่อใดก็ตามที่เราเห็น # x # ใน # f (x) # ฟังก์ชัน
# f (g (x)) = 5g (x) + 4 ##->## 5 (x-4/5) + 4 #
ลดความซับซ้อน:
# f (g (x))) = (5x-4) + 4 # #-># # 5xcancel (-4) ยกเลิก (4) #
ดังนั้น # F @ g = 5x #
ข) # กรัม @ F #
เอาล่ะมันเป็นกระบวนการเดียวกันนี่ตรงข้าม มาเริ่มกันที่ #G (x) # ฟังก์ชัน
#G (x) = x-5/4 #
จากนั้นเราเพิ่งเพิ่ม # f (x) # ฟังก์ชั่นเมื่อใดก็ตามที่เราเห็น # x # ใน #G (x) # ฟังก์ชัน
#G (f (x)) = f (x) -4/5 ##->## (5x + 4) -4/5 #
ลดความซับซ้อน:
#G (f (x)) = 5x + 16/5 #
ดังนั้น, # กรัม @ f = 5x + 16/5 #
หวังว่านี่จะช่วยได้!
~ Chandler Dowd
ตอบ:
สำหรับ #G (x) = x-5/4 # มันแก้ไขได้โดย แชนด์เลอ Dowd และ VNVDVI
สำหรับ #G (x) = (x-4) / 5 #, การร้องขอจาก วิดีเค ทางออกคือ
#color (แดง) ((fog) (x) = x และ (gof) (x) = x) #
คำอธิบาย:
เรามี,#f (x) = color (red) (5x + 4 … ถึง (1) #
#and g (x) = color (blue) ((x-4) / 5 ……. ถึง (2) #.
ดังนั้น
# (หมอก) (x) = f (g (x)) #
# (หมอก) (x) = f (สี (สีฟ้า) ((x-4) / 5)) …. ไป #จาก (2)
# (หมอก) (x) = f (เมตร) #, …… # m = (x-4) / 5 #
# (หมอก) (x) = สี (สีแดง) (5m + 4 #…… ใช้ (1) สำหรับ #x tom #
# (หมอก) (x) = cancel5 (สี (สีฟ้า) ((x-4) / cancel5)) + 4 #… ใส่ # m = (x-4) / 5 #
# (หมอก) (x) = x-4 + 4 #
# (หมอก) (x) = x #
# (ขาด) (x) = กรัม (f (x)) #
# (ขาด) (x) = กรัม (สี (สีแดง) (5x + 4)) …… ไป #จาก (1)
# (ขาด) (x) = กรัม (n) …….. #รับ # n = 5x + 4 #
# (ขาด) (x) = (สี (สีฟ้า) ((n-4) / 5)) #…… ใช้ (2) สำหรับ #x ตัน #
# (ขาด) (x) = (5x + 4-4) / 5 …. #ใส่ # n = 5x + 4 #
# (ขาด) (x) = (5x) / 5 #
# (ขาด) (x) = x #
