สมการ y + 1 = frac {4} {5} (x + 7) ในรูปแบบมาตรฐานคืออะไร?

ตอบ:

ดูกระบวนการแก้ปัญหาด้านล่าง:

คำอธิบาย:

รูปแบบมาตรฐานของสมการเชิงเส้นคือ: #color (แดง) (A) x + color (สีน้ำเงิน) (B) y = color (เขียว) (C) #

ที่ไหนถ้าเป็นไปได้ #COLOR (สีแดง) (A) #, #COLOR (สีฟ้า) (B) #และ #COLOR (สีเขียว) (C) #เป็นจำนวนเต็มและ A ไม่ใช่ค่าลบและ A, B และ C ไม่มีปัจจัยทั่วไปนอกเหนือจาก 1

ในการแปลงสมการนี้เป็นรูปแบบลิเนียร์ลิเนียร์อันดับแรกให้คูณแต่ละข้างของสมการด้วย #COLOR (สีแดง) (5) # เพื่อกำจัดเศษส่วน เราต้องการสัมประสิทธิ์ทั้งหมดและค่าคงที่ที่จะเป็นจำนวนเต็ม:

#color (แดง) (5) (y + 1) = color (แดง) (5) xx 4/5 (x + 7) #

#color (สีแดง) (5) (y + 1) = ยกเลิก (สี (สีแดง) (5)) xx 4 / สี (สีแดง) (ยกเลิก (สี (สีดำ) (5))) (x + 7) #

#color (แดง) (5) (y + 1) = color (blue) (4) (x + 7) #

ต่อไปเราต้องขยายคำศัพท์ในวงเล็บในแต่ละด้านของสมการโดยการคูณคำที่อยู่ในวงเล็บด้วยคำที่อยู่นอกวงเล็บ:

# (สี (สีแดง) (5) xx y) + (สี (สีแดง) (5) xx 1) = (สี (สีฟ้า) (4) xx x) + (สี (สีฟ้า) (4) xx 7) #

# 5y + 5 = 4x + 28 #

จากนั้นเราต้องย้าย # x # ไปทางซ้ายของสมการและค่าคงที่ไปทางด้านขวาของสมการ ดังนั้นเราต้องลบ #COLOR (สีแดง) (4x) # และ #COLOR (สีฟ้า) (5) # จากแต่ละด้านของสมการเพื่อบรรลุสิ่งนี้ในขณะที่รักษาสมการที่สมดุล:

# -color (red) (4x) + 5y + 5 - color (blue) (5) = -color (red) (4x) + 4x + 28 - color (blue) (5) #

# -4x + 5y + 0 = 0 + 23 #

# -4x + 5y = 23 #

เพื่อให้การแปลงเสร็จสมบูรณ์สัมประสิทธิ์ของ # x # เทอมต้องเป็นค่าบวก ดังนั้นเราต้องคูณแต่ละข้างของสมการด้วย #COLOR (สีแดง) (1) - # เพื่อให้บรรลุนี้ในขณะที่รักษาสมการสมดุล:

#color (แดง) (- 1) (- 4x + 5y) = color (แดง) (- 1) xx 23 #

# (สี (แดง) (- 1) xx -4x) + (สี (แดง) (- 1) xx 5y) = -23 #

#color (แดง) (4) x - color (blue) (5) y = color (เขียว) (- 23) #