ทำไมเมทริกซ์กลับด้านเป็น "หนึ่งต่อหนึ่ง"

ตอบ:

ดูคำอธิบาย …

คำอธิบาย:

ฉันคิดว่าคำถามหมายถึงการใช้เมทริกซ์ตามธรรมชาติในการทำแผนที่ชี้ไปที่จุดโดยการคูณ

สมมติ # M # เป็นเมทริกซ์กลับด้านที่ตรงกันข้าม #M ^ (- 1) #

สมมติว่าต่อไป # Mp_1 = Mp_2 # สำหรับบางจุด # P_1 # และ # P_2 #.

จากนั้นคูณทั้งสองข้างด้วย #M ^ (- 1) # เราพบ:

# p_1 = I p_1 = M ^ (- 1) M p_1 = M ^ (- 1) M p_2 = ฉัน p_2 = p_2 #

ดังนั้น:

# Mp_1 = Mp_2 => p_1 = p_2 #

นั่นคือการคูณด้วย # M # เป็นแบบหนึ่งต่อหนึ่ง