ในระบบดาวคู่ดาวแคระขาวขนาดเล็กโคจรรอบดาวฤกษ์ด้วยระยะเวลา 52 ปีในระยะทาง 20 เอยู มวลของดาวแคระขาวคืออะไรสมมติว่าดาวข้างเคียงมีมวล 1.5 เท่าของมวลดวงอาทิตย์ ขอบคุณมากถ้าใครช่วยได้!

ตอบ:

การใช้กฎของเคปเลอร์ตัวที่สาม (ลดความซับซ้อนลงในกรณีนี้) ซึ่งกำหนดความสัมพันธ์ระหว่างระยะห่างระหว่างดาวฤกษ์กับช่วงเวลาการโคจรของพวกมันเราจะพิจารณาคำตอบ

คำอธิบาย:

กฎหมายของเคปเลอร์ประการที่สามระบุว่า:

# T ^ 2 propto a ^ 3 #

ที่ไหน # T # แสดงถึงระยะเวลาการโคจรและ # A # แสดงถึงแกนกึ่งสำคัญของวงโคจรดาว

สมมติว่าดาวฤกษ์กำลังโคจรอยู่บนระนาบเดียวกัน (เช่นความเอียงของแกนหมุนที่สัมพันธ์กับระนาบการโคจรเท่ากับ90º) เราสามารถยืนยันได้ว่าปัจจัยสัดส่วนระหว่าง # T ^ 2 # และ # a ^ 3 # มอบให้โดย:

#frac {G (M_1 + M_2)} {4 pi ^ 2} = frac {a ^ 3} {T ^ 2} #

หรือให้ # M_1 # และ # M_2 # บนดวงอาทิตย์ # A # บน A.U. และ # T # ในปี:

# M_1 + M_2 = frac {a ^ 3} {T ^ 2} #

แนะนำข้อมูลของเรา:

# M_2 = frac {a ^ 3} {T ^ 2} - M_1 = frac {20 ^ 3} {52 ^ 2} - 1.5 = 1.46 M_ {odot} #