ความแปรปรวนของฟังก์ชันการแจกแจงความน่าจะเป็นของแบบฟอร์มคืออะไร: f (x) = ke ^ (- 2x)

ตอบ:

การแจกแจงเป็นการแจกแจงแบบเอ็กซ์โพเนนเชียล k = 2 และ E (x) = 1/2, E (# x ^ 2 #)= 1/2 #=># V (x) = E (# x ^ 2 #) - # {E (x)} ^ 2 # - 1/2 - #(1/2) ^2# = 1/2 - 1/4 = 1/4.

คำอธิบาย:

ขีด จำกัด ของการแจกแจงคือ (0, # OO #) เพื่อหา k

# int_0 ^ B # k # e ^ - (2x) # dx = k # # แกมมา (1)/ 2 = 1 #=># k / 2 = 1 #=># k = 2

E (x) = # int_0 ^ Bx