สมการรูปแบบมาตรฐานของพาราโบลาที่มีจุดสุดยอดที่ (0,0) และ directrix ที่ x = -2 คืออะไร?

ตอบ:

#x = 1 / 8y ^ 2 #

คำอธิบาย:

โปรดสังเกตว่า directrix เป็นเส้นแนวตั้งดังนั้นรูปแบบจุดสุดยอดของสมการคือ:

#x = a (y-k) ^ 2 + h "1" #

ที่ไหน # (h, k) # คือจุดยอดและสมการของ directrix คือ #x = k - 1 / (4a) "2" #.

แทนจุดสุดยอด #(0,0)#เข้าสู่สมการ 1:

#x = a (y-0) ^ 2 + 0 #

ลดความซับซ้อน:

#x = ay ^ 2 "3" #

แก้สมการ 2 สำหรับ "a" ตามที่กำหนด #k = 0 # และ #x = -2 #:

# -2 = 0 - 1 / (4a) #

# 4a = 1/2 #

#a = 1/8 #

แทน "a" เป็นสมการ 3:

#x = 1 / 8y ^ 2 larr # ตอบ

นี่คือกราฟของพาราโบลาที่มีจุดยอดและไดเรกทริกซ์: