กองกำลังสามตัวทำหน้าที่ในจุด: 3 N ที่ 0 °, 4 N ที่ 90 °, และ 5 N ที่ 217 ° แรงสุทธิคืออะไร?

ตอบ:

แรงที่เกิดขึ้นคือ # "1.41 N" # ที่ #315^@#.

คำอธิบาย:

แรงสุทธิ # (F_ "สุทธิ") # คือแรงที่เกิดขึ้น # (F_ "R") #. แรงแต่ละอันสามารถแก้ไขได้ใน # x #- ส่วนประกอบและ # Y #-component

ค้นหา # x #- ส่วนประกอบของแรงแต่ละอันโดยการคูณแรงโดยโคไซน์ของมุม เพิ่มพวกเขาเพื่อรับผลลัพธ์ # x #-component

#Sigma (F_ "x") = ("3 N" * cos0 ^ @) + ("4 N" * cos90 ^ @) + ("5 N" * cos217 ^ @) "=" - 1 "N" #

ค้นหา # Y #- ส่วนประกอบของแรงแต่ละอันโดยการคูณแต่ละแรงด้วยไซน์ของมุม เพิ่มพวกเขาเพื่อรับผลลัพธ์ # x #-component

#Sigma (F_y) ##=## ("3 N" * sin0 ^ @) + ("4 N" * sin90 ^ @) + ("5 N" * sin217 ^ @) "=" + 1 "N" #

ใช้พีทาโกรัสเพื่อให้ได้ขนาดของแรงที่เกิดขึ้น

#Sigma (F_R) ##=##sqrt ((F_x) ^ 2 + (F_y) ^ 2) #

#Sigma (F_R) ##=##sqrt ((- 1 "N") ^ 2+ (1 "N") ^ 2) #

#Sigma (F_R) ##=##sqrt ("1 N" ^ 2 + "1 N" ^ 2) #

#Sigma (F_R) ##=##sqrt ("2 N" ^ 2) #

#Sigma (F_R) ##=## "1.41 N" #

ในการค้นหาทิศทางของแรงลัพธ์ให้ใช้แทนเจนต์:

# tantheta = (F_y) / (F_x) = ("1 N") / (- "1 N") #

#tan ^ (- 1) (1 / (- 1)) = - 45 ^ @ #

ลบออก #45^@# จาก #360^@# เพื่อรับ #315^@#.

แรงที่เกิดขึ้นคือ # "1.41 N" # ที่ #315^@#.