ทำไมจำนวนอตรรกยะจึงมีอยู่? + ตัวอย่าง

ตอบ:

แม้ว่าคนทั่วไปอาจพบสิ่งต่าง ๆ มากมายในคณิตศาสตร์ที่เข้าใจยากหรือยากที่จะเข้าใจพวกเขามีอยู่ในบางรูปแบบและให้บริการตามวัตถุประสงค์ของการทำความเข้าใจกับธรรมชาติ

คำอธิบาย:

ปรากฏว่าด้วยคำถาม "ทำไมมีจำนวนอตรรกยะ? #, ผู้ถามหมายถึงไม่ว่าจะมีจำนวนอตรรกยะในธรรมชาติหรือไม่

เราไม่มีความมั่นใจเกี่ยวกับจำนวนธรรมชาติเนื่องจากวัตถุถูกนับในจำนวนธรรมชาติและถือว่าพวกมันเป็นตัวเลขธรรมชาติ

เศษส่วนเป็นอย่างไร เราเข้าใจสิ่งที่มีความหมายโดย #1/2# ขนมปังก้อนหนึ่ง #3/8# ของพิซซ่าและอื่น ๆ ดังนั้นอาจไม่มีปัญหาเกี่ยวกับเศษส่วน

ตอนนี้มาถึงตัวเลขที่ไม่ลงตัวขอให้เราดูตัวอย่างของตัวเลขที่ไม่มีเหตุผล

ตัวอย่างหนึ่งคือ # sqrt2 # และเราเข้าใจ # sqrt2 # มันคือความยาวของเส้นทแยงมุมของตารางหน่วย เหมือนกับ # sqrt3 # คือความสูงของสามเหลี่ยมด้านเท่าซึ่งมีด้านใดด้านหนึ่ง #2#. จำนวนไม่ลงตัว # # ปี่ คืออัตราส่วนของเส้นรอบวงของวงกลมต่อเส้นผ่านศูนย์กลางหรือเส้นรอบวงของวงกลมของหน่วยเส้นผ่าศูนย์กลาง

ดังนั้นหลายสิ่งสามารถเข้าใจได้ดีขึ้นโดยตัวเลขที่ไม่มีเหตุผล ดังนั้นจึงมีอยู่ในบางรูปแบบโดยธรรมชาติแม้ว่าคนทั่วไปอาจไม่เข้าใจง่าย ความจริงก็คือตัวเลขเหล่านี้ทำให้เข้าใจได้ง่าย

ในความเป็นจริงแม้ตัวเลขที่ซับซ้อนแม้ว่าจะยากที่จะเข้าใจแม้กระทั่งนักคณิตศาสตร์จนถึงศตวรรษที่ 17 ทำให้เข้าใจปรากฏการณ์ทางแม่เหล็กไฟฟ้าและการไหลของกระแสผ่านวงจรอิเล็กทรอนิกส์ได้ง่ายโดยใช้ตัวต้านทานตัวเหนี่ยวนำและตัวเก็บประจุ

ดังนั้นแม้ว่าคนทั่วไปอาจพบสิ่งต่าง ๆ มากมายในวิชาคณิตศาสตร์ว่าเข้าใจยากหรือยากที่จะเข้าใจพวกเขามีอยู่ในบางรูปแบบและให้บริการตามวัตถุประสงค์ของการทำความเข้าใจธรรมชาติ