เกิดอะไรขึ้นกับพื้นที่ของว่าวถ้าคุณเพิ่มความยาวของเส้นทแยงมุมหนึ่งเท่าตัว จะเกิดอะไรขึ้นถ้าคุณเพิ่มความยาวของเส้นทแยงมุมทั้งสองเท่า

พื้นที่ของว่าวได้รับจาก

# A = (PQ) / 2 #

ที่ไหน # P, Q # เป็นเส้นทแยงมุมทั้งสองของว่าวและ # A # เป็นพื้นที่ของเขาว่าว

ให้เราดูว่าเกิดอะไรขึ้นกับพื้นที่ในสองเงื่อนไข

#(ผม)# เมื่อเราเพิ่มหนึ่งเส้นทแยงมุมเป็นสองเท่า

# (ii) # เมื่อเราเพิ่มทั้งสองเส้นทแยงมุม

#(ผม)#

ปล่อย # P # และ # Q # เป็นเส้นทแยงมุมของว่าวและ # A # เป็นพื้นที่ แล้วก็

# A = (PQ) / 2 #

ให้เราเพิ่มเส้นทแยงมุมสองเท่า # P # และปล่อยให้ # P '= 2p #.

ให้พื้นที่ใหม่ถูกแทนด้วย # A '#

รุ่น A ประเภทสิทธิ '= (p'q) / 2 = (2PQ) / 2 = PQ #

#implies A '= pq #

เราจะเห็นว่าพื้นที่ใหม่ # A '# เป็นสองเท่าของพื้นที่เริ่มต้น # A #.

# (ii) #

ปล่อย # A # และ # B # เป็นเส้นทแยงมุมของว่าวและ # B # เป็นพื้นที่ แล้วก็

# B = (AB) / 2 #

ให้เราเพิ่มเส้นทแยงมุมเป็นสองเท่า # A # และ # B # และปล่อยให้ # a '= 2a # และ # b '= 2b #.

ให้พื้นที่ใหม่ถูกแทนด้วย # B '#

รุ่น B '= (A'B') / 2 = (2a 2b *) / 2 = 2AB #

#implies B '= 2ab #

เราจะเห็นว่าพื้นที่ใหม่ # B '# คือสี่เท่าของพื้นที่เริ่มต้น # B #.