รูปแบบจุดยอดของ y = 8x ^ 2 + 19x + 12 คืออะไร?

ตอบ:

#y = 8 (x - -19/16) ^ 2 + 23/32 #

คำอธิบาย:

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน #y = axe ^ 2 + bx + c # ที่ไหน #a = 8, b = 19 และ c = 12 #

พิกัด x, h, ของจุดยอดคือ:

#h = -b / (2a) #

#h = -19 / (2 (8)) = -19 / 16 #

ในการค้นหาพิกัด y, k, ของจุดสุดยอด, ประเมินฟังก์ชันที่ค่า h:

#k = 8 (-19/16) (- 19/16) + 19 (-19/16) + 12 #

#k = (1/2) (- 19) (- 19/16) + 19 (-19/16) + 12 #

#k = - 19 ^ 2/32 + 12 #

#k = - 361/32 + 12 #

#k = - 361/32 + 384/32 #

#k = 23/32 #

จุดยอดของสมการของพาราโบลาคือ:

#y = a (x - h) ^ 2 + k #

แทนค่าของเราในรูปแบบนั้น:

#y = 8 (x - -19/16) ^ 2 + 23/32 #