สูตรของนกกระสาคืออะไร? + ตัวอย่าง

สูตรของเฮรอนอนุญาตให้คุณประเมินพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมที่รู้ความยาวของทั้งสามด้าน

พื้นที่ # A # ของสามเหลี่ยมที่มีด้านยาว #a, b # และ c # # มอบให้โดย:

# A = sqrt (SP × (SP-ก) × (SP-B) × (SP-c)) #

ที่ไหน # SP # คือ semiperimeter:

# SP = (A + B + C) / 2 #

ตัวอย่างเช่น; พิจารณารูปสามเหลี่ยม:

พื้นที่ของสามเหลี่ยมนี้คือ # A = (ฐาน×สูง) / 2 #

ดังนั้น: # A = (4 × 3) / 2 = 6 #

ใช้สูตรของนกกระสา:

# SP = (3 + 4 + 5) / 2 = 6 #

และ:

# A = sqrt (6 × (6-5) × (6-4) × (6-3)) = 6 #

การสาธิตสูตรของนกกระสาสามารถพบได้ในตำราเรขาคณิตหรือคณิตศาสตร์หรือในหลาย ๆ เว็บไซต์ หากคุณต้องการดูที่:

ตอบ:

สูตรของนกกระสามักเป็นทางเลือกที่แย่ที่สุดในการหาพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม

คำอธิบาย:

ทางเลือก:

พื้นที่ # S # ของสามเหลี่ยมที่มีด้านข้าง # A, B, C #

# 16S ^ 2 = (A + B + C) (- A + B + C) (a-B + c) (A + B-c) #

พื้นที่ # S # ของรูปสามเหลี่ยมที่มีด้านกำลังสอง # A, B, C #

# 16S ^ 2 = 4AB- (C-A-B) ^ 2 = (A + B + C) ^ 2-2 (A ^ 2 + B ^ 2 + C ^ 2) #

พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมที่มีจุดยอด # (x_1, y_1), (x_2, y_2), (x_3, y_3) #

#S = 1/2 | (x_1- x_3) (y_2 - y_3) - (x_2 - x_3) (y_1 - y_3) | = 1/2 | x_1 y_2 - x_2 y_1 + x_2 y_3 - x_3 y_2 + x_3 y_1 - x_1 y_3 | #

โอ้ใช่สูตรของเฮรอนคือ

#S = sqrt {s (s-a) (s-b) (s-c)} # ที่ไหน # s = 2/1 (A + B + C) #