พิซซ่าขนาดเส้นผ่านศูนย์กลาง 12 นิ้วถูกตัดเป็นขนาดต่างๆ พื้นที่ของชิ้นส่วนที่ถูกตัดด้วยมุมศูนย์กลางที่ 31 องศาคืออะไร พื้นที่ของชิ้นส่วนของพิซซ่ามีขนาดประมาณ ____ ตารางนิ้ว (ปัดเศษทศนิยมสองตำแหน่งตามต้องการ)

ตอบ:

9.74 ตารางนิ้ว # # ประมาณ 10 ตารางนิ้ว

คำอธิบาย:

คำถามนี้ตอบได้ดีที่สุดถ้าเราแปลง 31 องศาเป็นเรเดียน นี่เป็นเพราะถ้าเราใช้เรเดียนเราสามารถใช้สมการสำหรับพื้นที่ของเซกเตอร์วงกลม (ซึ่งชิ้นพิซซ่านั้นสวยมาก) โดยใช้สมการ:

# A = (1/2) thetar ^ 2 #

A = พื้นที่ของภาค

# theta #= มุมที่ศูนย์กลางเป็นเรเดียน

# R ^ 2 # รัศมีของวงกลมกำลังสอง

ทีนี้การแปลงระหว่างองศากับเรเดียนที่เราใช้:

เรเดียน =# (pi) / (180) ครั้ง # องศา

ดังนั้น 31 องศาเท่ากับ:

# (31pi) / (180) ประมาณ 0.541 … rad #

ทีนี้เราก็ต้องเสียบมันเข้าไปในสมการราวกับว่าเส้นผ่านศูนย์กลาง 12 นิ้วแล้วรัศมีจะต้องเป็น 6 นิ้ว

ดังนั้น:

# A = (1/2) ครั้ง (0.541) ครั้ง (6) ^ 2 #

# A = 9.74 ประมาณ 10 #

ดังนั้นชิ้นของพิซซ่าคือ 9.74 ตารางนิ้วถึงสองตำแหน่งทศนิยมหรือ 10 ตารางนิ้วถ้าคุณปัดมันเป็นจำนวนเต็มที่ใกล้ที่สุด