ผลรวมของจำนวนธรรมชาติสองจำนวนเท่ากับ 120 ซึ่งการคูณของตารางของหนึ่งในนั้นด้วยจำนวนอื่นจะต้องมากที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้คุณจะหาตัวเลขสองตัวได้อย่างไร

ตอบ:

a = 80, b = 40

คำอธิบาย:

สมมุติว่าตัวเลขสองตัวคือ a และ b

# A + B = 120 #

#b = 120-a #

สมมติว่า a คือจำนวนที่จะยกกำลังสอง

# การ y = a ^ 2 * B #

# การ y = a ^ 2 * (120-A) #

# การ y = 120a ^ 2-A ^ 3 #

# dy / dx = 240a-3a ^ 2 #

สูงสุดหรือต่ำสุดเมื่อ # DY / DX = 0 #

# 240A-3a ^ 2 = 0 #

รุ่น A (240-3a) = 0 #

# a = 0 และ 80 #

# b = 120 และ 40 #

# (d ^ 2y) / (dx ^ 2) = 240-6a #

เมื่อ a = 0

# (d ^ 2y) / (dx ^ 2) = 240 #. ขั้นต่ำ

เมื่อ = 80

# (d ^ 2y) / (dx ^ 2) = -240 #. สูงสุด.

คำตอบคือ = 80 และ b = 40