ตอบ:
คุณทำไม่ได้
คำอธิบาย:
ทฤษฎีบทนี้บอกคุณว่าพหุนาม # P # ดังนั้น #deg (P) = n # มีมากที่สุด # n # ต่างจากราก แต่ # P # สามารถมีหลายรูต ดังนั้นเราจึงสามารถพูดได้ # F # มีรากไม่เกิน 3 ตัว # CC #. ลองหารากของมัน
ก่อนอื่นคุณสามารถแยกตัวประกอบด้วย # x #ดังนั้น #f (x) = x (x ^ 2 + 2x - 24) #
ก่อนที่จะใช้ทฤษฎีบทนี้เราจำเป็นต้องรู้ว่า P (x) = # (x ^ 2 + 2x - 24) # มีรากที่แท้จริง ถ้าไม่เช่นนั้นเราจะใช้ทฤษฎีบทพื้นฐานของพีชคณิต
คุณคำนวณเป็นครั้งแรก #Delta = b ^ 2 - 4ac = 4 + 4 * 24 = 100> 0 # มันมี 2 รูทจริง ทฤษฎีบทพื้นฐานของพีชคณิตจึงไม่มีประโยชน์อะไรที่นี่
จากการใช้สูตรสมการกำลังสองเราจะพบว่าทั้งสองรูทของ P คือ #-6# และ #4#. ดังนั้นในที่สุด #f (x) = x (x + 6) (x-4) #.
ฉันหวังว่ามันจะช่วยคุณ
