สมการของเส้นกำกับเฉียง f (x) = (x ^ 2 + 7x + 11) / (x + 5) คืออะไร?

สมการของเส้นกำกับเฉียง f (x) = (x ^ 2 + 7x + 11) / (x + 5) คืออะไร?
Anonim

ตอบ:

# การ y = x + 2 #

คำอธิบาย:

วิธีหนึ่งในการทำเช่นนี้คือการแสดง # (x ^ 2 + 7x + 11) / (x + 5) # เป็นเศษส่วนบางส่วน

อย่างนี้: #f (x) = (x ^ 2 + 7x + 11) / (x + 5) (สีแดง) = (x ^ 2 + 7x + 10-10 + 11) / (x + 5) สี (สีแดง) = ((x + 5) (x + 2) +1) / (x + 5) สี (สีแดง) = (ยกเลิก ((x + 5)) (x + 2)) / ยกเลิก ((x + 5)) + 1 / (x + 5) สี (แดง) = color (สีน้ำเงิน) ((x + 2) + 1 / (x + 5)) #

ด้วยเหตุนี้ # f (x) # สามารถเขียนเป็น: # x + 2 + 1 / (x + 5) #

จากตรงนี้เราจะเห็นได้ว่าเส้นกำกับเฉียงเป็นเส้นตรง # การ y = x + 2 #

ทำไมเราจึงสรุปได้?

เพราะตาม # x # วิธีการ # + - อู #, ฟังก์ชั่น # F # มีแนวโน้มที่จะประพฤติตนเป็นบรรทัด # การ y = x + 2 #

ดูนี่สิ: #lim_ (xrarroo) f (x) = lim_ (xrarroo) (x + 2 + 1 / (x + 5)) #

และเราเห็นว่าเป็น # x # ใหญ่ขึ้นเรื่อย ๆ # 1 / (x + 5) "มีแนวโน้มที่" 0 #

ดังนั้น # f (x) # มีแนวโน้มที่จะ # x + 2 # ซึ่งก็เหมือนกับฟังก์ชั่นบอกว่า # f (x) # กำลังพยายาม ที่จะประพฤติ เป็นเส้น # การ y = x + 2 #.