คุณคำนึงถึง trinomial b ^ 2-b-6 อย่างไร?

ตอบ:

$(B-3) (B + 2)$

คำอธิบาย:

ในพหุนามที่กำหนดเราไม่สามารถใช้ข้อมูลประจำตัวเพื่อย้ำ

ให้เราทำสิ่งนี้:

$COLOR (สีฟ้า) (x ^ 2 + SX + P = 0)$

ที่อยู่:

เราต้องหาจำนวนจริงสองตัวที่:

$color (สีน้ำเงิน) S = m + n$

$color (สีน้ำเงิน) P = m * n$

ในพหุนามที่ได้รับ

$m = -3 และ n = 2$

ดังนั้น, $S = -1 และ P = -6$

$ข ^ 2-B-6$

$= (B-3) (B + 2)$

ตอบ:

$(B-3) (B + 2)$

คำอธิบาย:

เพื่อแยกแยะนิพจน์กำลังสองใด ๆ ในแบบฟอร์ม $ax ^ 2 + bx + c, a! = 0$ เราต้องหาตัวเลขสองตัวที่มีผลิตภัณฑ์ให้ c และยอดรวมที่ให้ $B$ .

ในกรณีนี้, $B = -1$ และ $c = -6$ . เนื่องจากนี่เป็นกำลังสองที่ค่อนข้างง่ายเราสามารถเข้าใจได้ว่าตัวเลขสองตัวที่เราต้องการคืออะไร $-3$ และ $2$ :

$-3xx2 = -6$

$-3+2=-1$

$ข ^ 2-B-6 = (B-3) (B + 2)$

คุณคำนึงถึง trinomial a ^ 3-5a ^ 2-14a อย่างไร

A (a + 2) (a-7) ทุกเทอมใน trinomial นี้รวมถึง a ดังนั้นเราจึงสามารถพูด a ^ 3 - 5a ^ 2 - 14a = a (a ^ 2 - 5a - 14) ทั้งหมดที่เราต้องทำตอนนี้ เป็นตัวประกอบพหุนามในวงเล็บด้วยตัวเลขสองตัวที่บวกกับ -5 และคูณกับ -14 หลังจากการลองผิดลองถูกเราพบว่า +2 และ -7 ดังนั้น a ^ 2 - 5a - 14 = (a + 2) (a-7) ดังนั้นโดยรวมแล้วเราจบด้วย ^ 3 - 5a ^ 2 - 14a = a ( A + 2) (a-7)

คุณคำนึงถึง trinomial y ^ 2-7xy + 10x ^ 2 อย่างไร

(y-2x) (y-5x) เราสามารถแยก 7xy เพื่อรับ: y ^ 2-2xy-5xy + 10x ^ 2 จากนั้นแยกตัวประกอบเพื่อรับ: y (y-2x) -5x (y-2x) ตอนนี้เรา ใช้วงเล็บหนึ่งชุดจากนั้นนำสัมประสิทธิ์ไปยังอีกชุดหนึ่ง: (y-2x) (y-5x)

คุณคำนึงถึง trinomial x ^ 2y ^ 2-5xy + 4 อย่างไร

(xy-1) (xy-4) แบ่งการแสดงออกเป็นกลุ่ม (x ^ 2y ^ 2-xy) + (-4xy + 4) แยกตัวประกอบคำทั่วไป xy (xy-1) -4 (xy-1) สมบูรณ์ (xy-1) (xy-4) หมายเหตุ: คำ xy-1 มีการระบุไว้สองครั้งเมื่อเริ่มแยกคำทั่วไปออก หากคุณกำลังแยกตัวประกอบโดยการจัดกลุ่มและคุณไม่ได้รับหนึ่งนิพจน์ในวงเล็บที่อยู่ในรายการสองครั้งแสดงว่าคุณทำอะไรผิดไป