คุณลดความซับซ้อนของ (4+ 2i) / (-1 + i) ได้อย่างไร?

ตอบ:

# (4 + 2i) / (- 1 + i) | * (- 1-i) #

# ((4 + 2i) (- 1-i)) / ((- 1 + i) (- 1-i)) #

# (- 2i ^ 2-6i-4) / (1-i ^ 2) #

# (2-6i-4) / (1 + 1) #

# (- 2-6i) / (2) #

# = - 1-3i #

คำอธิบาย:

เราต้องการกำจัด #ผม# ที่ด้านล่างของเศษส่วนเพื่อที่จะรับมันในรูปแบบ Certesian เราสามารถทำได้โดยการคูณด้วย # (- 1-i) #.

สิ่งนี้จะทำให้เรา

# ((4 + 2i) (- 1-i)) / ((- 1 + i) (- 1-i)) #

# (- 2i ^ 2-6i-4) / (1-i ^ 2) #

ออกจากที่นี่เรารู้ว่า # ฉัน ^ 2 = -1 # และ # -i ^ 2 = 1 #. ดังนั้นเราสามารถกำจัด # ฉัน ^ 2 # เกินไป. ปล่อยให้เราไป

# (- 2-6i) / (2) #

# = - 1-3i #