ตอบ:
# 42x-39 = 3 (14 เท่า-13). #
คำอธิบาย:
ให้เราแสดงว่าโดย #p (x) = 3x ^ 5-5x ^ 2 + 4x + 1, # ที่ได้รับ
พหุนาม (โพลี)
สังเกตได้ว่า ตัวหารโพลี, นั่นคือ # (x-1) (x + 2) # เป็นของ ระดับ
#2,# ระดับ ของ ส่วนที่เหลือ (โพลี) ขอให้ต้องเป็น
น้อยกว่า #2.#
ดังนั้นเราจึงคิดว่า เหลือ คือ # ขวาน + b. #
ตอนนี้ถ้า #Q (x) # คือ โพลีเชาวน์, จากนั้นโดย ทฤษฎีบทส่วนที่เหลือ
เรามี, #p (x) = (x-1) (x + 2) q (x) + (ax + b) หรือ #
# 3x ^ 5-5x ^ 2 + 4x + 1 = (x-1) (x + 2) q (x) + (ax + b) …… (ดาว) #
# (ดาว) "ถือดี" AA x ใน RR #
เราชอบ # x = 1 และ, x = -2! #
Sub.ing, # x = 1 # ใน # (ดาว), 3-5 + 4 + 1 = 0 + (a + b) หรือ, #
# A + B = 3 ………………. (star_1). #
ในทำนองเดียวกัน sub.inf # x = -2 # ใน #p (x) # ให้, # 2a-B = 123 ……………. (star_2). #
การแก้ # (star_1) และ (star_2) "สำหรับ" a และ b, # เราได้รับ, # a = 42 และ b = -39. #
สิ่งเหล่านี้ทำให้เรา ส่วนที่เหลือที่ต้องการ
# 42x-39 = 3 (14 เท่า-13). #
สนุกกับคณิตศาสตร์!
