ตอบ:
#+9#
คำอธิบาย:
# "ถึง" สี (สีน้ำเงิน) "เติมสี่เหลี่ยม" #
# • "เพิ่ม" (1/2 "สัมประสิทธิ์ของเทอม x") ^ 2 "ถึง" #
# x ^ 2 + 6x #
# rArrx ^ 2 + 6xcolor (สีแดง) (+ 3) ^ 2 = x ^ 2 + 6x + 9 = (x + 3) ^ 2 #
ตอบ:
# x ^ 2 + 6x + 9-9 = (x + 3) ^ # 2-9
คำอธิบาย:
เมื่อต้องการทำให้สี่เหลี่ยมหนึ่งเสร็จสมบูรณ์โดยทั่วไปจะทำ
# a ^ 2 + 2AB + B ^ 2 = (A + B) ^ 2 #
หรือ
# a ^ 2-2ab + B ^ 2 = (a-ข) ^ 2 #
เราเห็นได้ว่า # x ^ 2 = a ^ 2 # และ
# 2AB = 6x #
ดังนั้นทั้งหมดที่เราต้องย่อให้เป็นนี้ # (A + B) ^ 2 # คือ # ข ^ 2 # วาระ
เรารู้ว่า
# 2b = 6 # เช่น # x = a #
ดังนั้น # B = 3 #
และ # ข ^ 2 = 9 #
ดังนั้นถ้าเราใส่ # ข ^ 2 # ในระยะที่เราได้รับ
# x ^ 2 + 6x + 9-9 = (x + 3) ^ # 2-9
เรารวมถึง #+-9# เพราะเราต้องเพิ่มอะไรสุทธิลงในสมการดังนั้น #9-9=0# ดังนั้นเราจึงไม่ได้เพิ่มอะไรเลย
ตอบ:
# x ^ 2 + 6x + สี (สีแดง) (9) = (x + 3) ^ 2 #
คำอธิบาย:
เรามี, # x ^ 2 + 6x + ตาราง?. #
ระยะแรก # = F.T. = x ^ 2 #
MiddleTerm # = M.T. = 6x #
ระยะที่สาม# = T.T. = square? #
ให้เราใช้สูตร:
#COLOR (สีแดง) (T.T. = (M.T.) ^ 2 / (4xx (F.T.)) = (6x) ^ 2 / (4xx (x ^ 2)) = (36x ^ 2) / (4x ^ 2) = 9 #
ดังนั้น
# x ^ 2 + 6x + สี (สีแดง) (9) = (x + 3) ^ 2 #
ฉันคิดว่าไม่จำเป็นต้องตรวจสอบคำตอบอีกครั้งโปรดดูด้านล่าง
เช่น.
# (1) a ^ 2 + 2AB + สี (สีแดง) (ข ^ 2) = (A + B) ^ 2 #
# T.T. = (2AB) ^ 2 / (4xxa ^ 2) = (4a ^ 2b ^ 2) / (4a ^ 2) = สี (สีแดง) (ข ^ 2 #
# (2) + 2sqrt (AB) + สี (สีแดง) (ข) = (sqrta + sqrtb) ^ 2 #
# T.T. = (2sqrt (AB)) ^ 2 / (4xxa) = (4ab) / (4A) = สี (สีแดง) (ข #
# (3) 613089x ^ 2 + 1490832xy + สี (แดง) (906304y ^ 2) = (783x + 952y) ^ 2 #
# T.T. = (1490832xy) ^ 2 / (4xx613089x ^ 2) = (2222580052224x ^ 2y ^ 2) / (2452356x ^ 2) = สี (สีแดง) (906304y ^ 2 #
