ตอบ:
c = 3.66
คำอธิบาย:
หรือ
เรารู้ว่าด้าน a และ b คือ 1 และ 3
เรารู้มุมระหว่างพวกเขามุม C คือ
เข้าสู่เครื่องคิดเลข
รูปสามเหลี่ยมมีด้าน A, B และ C ด้าน A และ B มีความยาว 7 และ 9 ตามลำดับ มุมระหว่าง A และ C คือ (3pi) / 8 และมุมระหว่าง B และ C คือ (5pi) / 24 พื้นที่ของสามเหลี่ยมคืออะไร?
30.43 ฉันคิดว่าวิธีที่ง่ายที่สุดในการคิดเกี่ยวกับปัญหาคือการวาดไดอะแกรม สามารถคำนวณพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมได้โดยใช้ axxbxxsinc ในการคำนวณมุม C ให้ใช้ความจริงที่ว่ามุมในรูปสามเหลี่ยมเพิ่มขึ้นถึง 180 @ หรือ pi ดังนั้นมุม C คือ (5pi) / 12 ฉันได้เพิ่มสิ่งนี้ลงในแผนภาพเป็นสีเขียว ตอนนี้เราสามารถคำนวณพื้นที่ 1 / 2xx7xx9xxsin ((5pi) / 12) = 30.43 หน่วยกำลังสอง
รูปสามเหลี่ยมมีด้าน A, B และ C ด้าน A และ B มีความยาว 6 และ 1 ตามลำดับและมุมระหว่าง A และ B คือ (7pi) / 12 ความยาวของด้าน C คืออะไร?
C = sqrt (37 + 3 (sqrt (6) -sqrt (2)) คุณสามารถใช้ทฤษฎีบทของ Carnot ซึ่งคุณสามารถคำนวณความยาวของด้านที่สามของสามเหลี่ยม C หากคุณรู้สองด้าน A และ B และหมวกมุม (AB) ระหว่างพวกเขา: C ^ 2 = A ^ 2 + B ^ 2-2 * A * B * cos (หมวก (AB)) จากนั้น C ^ 2 = 6 ^ 2 + 1 ^ 2-2 * 6 * 1 * cos ((7pi) / 12) C ^ 2 = 36 + 1-12 * (- 1/4 (sqrt (6) -sqrt (2))) = 37 + 3 (sqrt (6) - sqrt (2)) C = sqrt (37 + 3 (sqrt (6) -sqrt (2))
รูปสามเหลี่ยมมีด้าน A, B และ C ด้าน A และ B มีความยาว 2 และ 4 ตามลำดับ มุมระหว่าง A และ C คือ (7pi) / 24 และมุมระหว่าง B และ C คือ (5pi) / 8 พื้นที่ของสามเหลี่ยมคืออะไร?
พื้นที่คือ sqrt {6} - sqrt {2} ตารางหน่วยประมาณ 1.035 พื้นที่เป็นครึ่งหนึ่งของผลคูณของทั้งสองด้านคูณไซน์ของมุมระหว่างพวกมัน ที่นี่เรามีสองด้าน แต่ไม่ใช่มุมระหว่างพวกเขาเราจะได้มุมอีกสองมุมแทน ดังนั้นก่อนกำหนดมุมที่หายไปโดยสังเกตว่าผลรวมของทั้งสามมุมคือ pi เรเดียน: theta = pi- {7 pi} / {24} - {5 pi} / {8} = pi / { 12} จากนั้นพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมคือพื้นที่ = (1/2) (2) (4) sin ( pi / {12}) เราต้องคำนวณ sin ( pi / {12}) สิ่งนี้สามารถทำได้โดยใช้สูตรสำหรับไซน์ของความแตกต่าง: บาป ( pi / 12) = sin (สี (สีน้ำเงิน) ( pi / 4) - สี (ทอง) ( pi / 6)) = sin (สี (สีฟ้า) ( ปี่ / 4)) cos (สี (สีทอง) ( ปี่ / 6)) - cos (สี (สีฟ้า) ( ปี่ /