รูปสามเหลี่ยมมีด้าน A, B และ C ด้าน A และ B มีความยาว 6 และ 1 ตามลำดับและมุมระหว่าง A และ B คือ (7pi) / 12 ความยาวของด้าน C คืออะไร?

ตอบ:

# C = sqrt (37 + 3 (sqrt (6) -sqrt (2)) #

คำอธิบาย:

คุณสามารถใช้ทฤษฎีบทของ Carnot ซึ่งคุณสามารถคำนวณความยาวของด้านที่สาม C ของรูปสามเหลี่ยมได้ถ้าคุณรู้สองด้าน A และ B และมุม #hat (AB) # ระหว่างพวกเขา:

C # ^ 2 = a ^ 2 + B ^ 2-2 * A * B * cos (หมวก (AB)) #

แล้วก็ C # ^ 2 = 6 ^ 2 + 1 ^ 2-2 * 6 * 1 * cos ((7pi) / 12) #

C # ^ 2 = 36 + 1-12 * (- 1/4 (sqrt (6) -sqrt (2))) #

# = 37 + 3 (sqrt (6) -sqrt (2)) #

# C = sqrt (37 + 3 (sqrt (6) -sqrt (2)) #

รูปสามเหลี่ยมมีด้าน A, B และ C ด้าน A และ B มีความยาว 1 และ 3 ตามลำดับและมุมระหว่าง A และ B คือ (5pi) / 6 ความยาวของด้าน C คืออะไร?

C = 3.66 cos (C) = (a ^ 2 + b ^ 2-c ^ 2) / (2ab) หรือ c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2-2abcos (C)) เรารู้ว่าด้าน a และ b คือ 1 และ 3 เรารู้มุมระหว่างมุมทั้งสองคือ C (5pi) / 6 c = sqrt ((1) ^ 2 + (3) ^ 2-2 (1) (3) cos ((5pi) / 6) ) c = sqrt ((1 + 9-6 (sqrt3 / 2) c = sqrt ((10-3sqrt3 / 2) เข้าสู่เครื่องคิดเลข c = 3.66

รูปสามเหลี่ยมมีด้าน A, B และ C ด้าน A และ B มีความยาว 3 และ 5 ตามลำดับ มุมระหว่าง A และ C คือ (13pi) / 24 และมุมระหว่าง B และ C คือ (7pi) / 24 พื้นที่ของสามเหลี่ยมคืออะไร?

โดยการใช้กฎ 3 ข้อ: ผลรวมของมุมกฎของโคไซน์สูตรของเฮรอนพื้นที่คือ 3.75 กฎของโคไซน์สำหรับด้าน C ระบุ: C ^ 2 = A ^ 2 + B ^ 2-2 * A * B * cos (c) หรือ C = sqrt (A ^ 2 + B ^ 2-2 * A * B * cos (c)) โดยที่ 'c' คือมุมระหว่างด้าน A และ B ซึ่งสามารถพบได้โดยรู้ว่าผลรวมขององศาทั้งหมด เท่ากับ 180 หรือในกรณีนี้การพูดใน rads ads: a + b + c = π c = π-bc = π-13 / 24π-7 / 24π = 24 / 24π-13 / 24π-7 / 24π = (24-13-7) / 24π = 4 / 24π = π / 6 c = π / 6 เมื่อทราบมุม c แล้วด้าน C สามารถคำนวณได้: C = sqrt (3 ^ 2 + 5 ^ 2-2 * 3 * 5 * cos (π / 6)) = sqrt (9 + 25-30 * sqrt (3) / 2) = 8.019 C = 2.8318 สูตรของนกกระสาคำนวณพื้นที่ของสามเหลี่ยมใด ๆ

รูปสามเหลี่ยมมีด้าน A, B และ C มุมระหว่างด้าน A และ B คือ (7pi) / 12 ถ้าด้าน C มีความยาว 16 และมุมระหว่างด้าน B และ C คือ pi / 12 ความยาวของด้าน A คืออะไร?

A = 4.28699 units ก่อนอื่นให้ฉันแทนด้านด้วยตัวอักษรเล็ก a, b และ c ขอผมตั้งชื่อมุมระหว่างด้าน "a" และ "b" โดย / _ C, มุมระหว่างด้าน "b" และ "c" / _ A และมุมระหว่างด้าน "c" และ "a" โดย / _ B. หมายเหตุ: - เครื่องหมาย / _ ถูกอ่านเป็น "angle" เราได้รับ / _C และ / _A มันให้ด้านนั้น c = 16 การใช้กฎแห่งบาป (บาป / _A) / a = (บาป / _C) / c หมายถึงบาป (pi / 12) / a = บาป ((7pi) / 12) / 16 หมายถึง 0.2588 / a = 0.9659 / 16 หมายถึง 0.2588 / a = 0.06036875 หมายถึง a = 0.2588 / 0.06036875 = 4.28699 หมายถึง a = 4.28699 หน่วยดังนั้นด้าน a = 4.28699 หน่วย