รูปแบบมาตรฐานของสมการของพาราโบลาที่มีโฟกัสอยู่ที่ (9,9) และ directrix ของ y = 1 คืออะไร?

ตอบ:

สมการของพาราโบลาคือ # Y-5 = 1/16 (x-9) ^ 2 #

คำอธิบาย:

จุดใดก็ได้ # (x, y) # บนพาราโบลานั้นมีค่าเท่ากันจาก directrix และโฟกัส

ดังนั้น, # y- (1) = sqrt ((เอกซ์ (9)) ^ 2 + (y- (9)) ^ 2) #

# Y-1 = sqrt ((x-9) ^ 2 + (y-9) ^ 2) #

การยกกำลังและการพัฒนา # (y-9) ^ 2 # เทอมและ LHS

# (y-1) ^ 2 = (x-9) ^ 2 + (y-9) ^ 2 #

# Y ^ 2-2y + 1 = (x-9) ^ 2 + Y ^ 2-18y + 81 #

# 16y-80 = (x-9) ^ 2 #

สมการของพาราโบลาคือ # Y-5 = 1/16 (x-9) ^ 2 #

กราฟ {(y-5-1 / 16 (x-9) ^ 2) (y-1) ((x-9) ^ 2 + (y-9) ^ 2-0.01) = 0 -12.46, 23.58, -3.17, 14.86}