อะไรคือรูปแบบรากที่ง่ายที่สุดสำหรับ sqrt (145)

ตอบ:

# sqrt145 #

คำอธิบาย:

ไม่มีรูปแบบง่ายๆสำหรับสิ่งนี้

ลองใช้ปัจจัยของ #145#

# sqrt145 = sqrt145 * sqrt1 #

# sqrt145 = sqrt29 * sqrt5 #

สิ่งนี้ไม่สามารถแบ่งออกเป็นรูปแบบที่เรียบง่ายกว่านี้ได้ดังนั้นจึงไม่ง่ายสำหรับ # sqrt145 #

ตอบ:

#sqrt (145) #

คำอธิบาย:

ตัวประกอบสำคัญของ #145# คือ:

#145 = 5*29#

เนื่องจากสิ่งนี้ไม่มีปัจจัยสองด้านจึงไม่มีรูปแบบที่ต่างไปจากเดิมอย่างง่าย #sqrt (145) #.

อย่างไรก็ตามโปรดทราบว่า #145 = 12^2+1# เป็นของแบบฟอร์ม # n ^ 2 + 1 #

เป็นผลให้รากที่สองของมันมีรูปแบบที่ง่ายมากเป็นเศษส่วนต่อเนื่อง:

#sqrt (145) = 12; bar (24) = 12 + 1 / (24 + 1 / (24 + 1 / (24 + 1 / (24 + 1 / (24 + …))))) #