วิธีการอื่นในการแก้สมการที่สามารถปรับให้เข้ากับการแก้สมการตรีโกณมิติคืออะไร

การแก้ปัญหาแนวคิด ในการแก้สมการตรีโกณมิติให้แปลงเป็นสมการตรีโกณมิติพื้นฐานหนึ่งหรือหลายตัว การแก้สมการตรีโกณมิติในที่สุดผลลัพธ์ในการแก้สมการตรีโกณมิติพื้นฐานต่างๆ

มี 4 สมการพื้นฐานตรีโกณมิติหลัก:

บาป x = a; cos x = a; tan x = a; cot x = a

ประสบการณ์ แก้บาป 2x - 2sin x = 0

สารละลาย. เปลี่ยนสมการเป็น 2 สมการตรีโกณมิติพื้นฐาน:

2sin x.cos x - 2sin x = 0

2sin x (cos x - 1) = 0

ถัดไปแก้สมการพื้นฐาน 2 ข้อ: sin x = 0 และ cos x = 1

กระบวนการแปรรูป

มี 2 วิธีหลักในการแก้ไขฟังก์ชั่นตรีโกณมิติ F (x)

1. แปลง F (x) เป็นผลิตภัณฑ์ที่มีฟังก์ชั่นพื้นฐานจำนวนมาก

ประสบการณ์ แก้ไข F (x) = cos x + cos 2x + cos 3x = 0

สารละลาย. ใช้ข้อมูลประจำตัวของ Trig เพื่อแปลง (cos x + cos 3x):

F (x) = 2cos 2x.cos x + cos 2x = cos 2x (2cos x + 1) = 0

ถัดไปแก้สมการตรีโกณมิติพื้นฐาน 2 อัน

2. แปลงสมการตรีโกณมิติ F (x) ที่มีฟังก์ชั่นตรีโกณฯ หลายตัวเป็นตัวแปรเป็นสมการที่มีเพียงหนึ่งตัวแปร ตัวแปรทั่วไปที่จะเลือกคือ: cos x, sin x, tan x, และ tan (x / 2)

ประสบการณ์แก้ปัญหา #sin ^ 2 x + sin ^ 4 x = cos ^ 2 x #

สารละลาย. เรียก cos x = t เราได้

# (1 - t ^ 2) (1 + 1 - t ^ 2) = t ^ 2 #.

ถัดไปแก้สมการนี้สำหรับ t

บันทึก. มีสมการตรีโกณมิติที่ซับซ้อนซึ่งต้องการการแปลงแบบพิเศษ