ผลคูณของสามต่อเนื่อง 3 มีผลรวมของ 36 จำนวนที่ยิ่งใหญ่ที่สุดคืออะไร?

ตอบ:

ตัวเลขที่ยิ่งใหญ่ที่สุดในสามหมายเลขคือ 15

อีกสองตัวเลขคือ 9 และ 12

คำอธิบาย:

ทวีคูณที่ต่อเนื่องกันสามตัวของ 3 สามารถเขียนเป็น;

# x #, #x + 3 # และ #x + 6 # กับ #x + 6 # เป็นที่ยิ่งใหญ่ที่สุด

เรารู้จากปัญหาว่าผลรวมของตัวเลขทั้งสามนี้มีค่าเท่ากับ 36 ดังนั้นเราจึงสามารถเขียนและแก้ปัญหาได้ # x # ผ่านต่อไปนี้:

#x + x + 3 + x + 6 = 36 #

# 3x + 9 = 36 #

# 3x + 9 - 9 = 36 - 9 #

# 3x = 27 #

# (3x) / 3 = 27/3 #

#x = 9 #

เพราะเรากำลังมองหาที่ใหญ่ที่สุดเราต้องเพิ่ม #6# ไปยัง # x # เพื่อรับจำนวนมากที่สุด:

#6 + 19 = 15#

ตอบ:

15

คำอธิบาย:

สามารถเขียนได้หลาย 3 # 3n # ที่ไหน # n # เป็นจำนวนเต็มบวก

ดังนั้นสามารถเขียน 3 ทวีคูณต่อเนื่อง 3 # 3n, 3n + 3, 3n + 6 #

ผลรวมของสิ่งเหล่านี้คือ 36

# 3n + 3n + 3 + 3n + 6 = 36 #

# 9N + 9 = 36 #

หารด้วย 9

# 1 + n = 4 #

# n = 3 #

ถ้า # n = 3 # แล้วก็ # 3n = 9 # และทวีคูณสามลำดับติดต่อกันของสามคือ 9, 12 และ 15 ซึ่งรวมทั้งหมด 36