ตอบ:
รูปแบบจุดสุดยอดมีดังต่อไปนี้
# y = A * (เอกซ์ (x_ {ยอด})) ^ 2 + Y_ {} # จุดสุดยอด
สำหรับสมการนี้ได้จาก:
# การ y = -3 * (x - (- 1/3)) ^ 2 + 4/3 #.
มันถูกพบโดยเติมสี่เหลี่ยมดูด้านล่าง
คำอธิบาย:
เสร็จสิ้นการสแควร์
เราเริ่มต้นด้วย
# การ y = -3 * x ^ 2-2x + 1 #.
ก่อนอื่นเราคำนึงถึง #3# ออกจาก # x ^ 2 # และ # x # เงื่อนไข
# y = -3 * (x ^ 2 + 2/3 x) + 1 #.
จากนั้นเราก็แยกออกเป็น #2# จากในจากของคำเชิงเส้น (# 2 / 3x #)
# y = -3 * (x ^ 2 + 2 * 1/3 x) + 1 #.
สี่เหลี่ยมจัตุรัสที่สมบูรณ์แบบอยู่ในรูปแบบ
# x ^ 2 + 2 * a * x + a ^ 2 #, ถ้าเราใช้ # A = 3/1 #เราแค่ต้องการ #1/9# (หรือ #(1/3)^2#) สำหรับตารางที่สมบูรณ์แบบ!
เราได้รับของเรา #1/9#, โดยการเพิ่มและลบ #1/9# ดังนั้นเราจะไม่เปลี่ยนค่าของทางซ้ายของสมการ (เพราะเราเพิ่งเติมศูนย์ด้วยวิธีแปลก ๆ)
สิ่งนี้ทำให้เรามี
# y = -3 * (x ^ 2 + 2 * 1/3 x + 1 / 9-1 / 9) + 1 #.
ตอนนี้เรารวบรวมบิตของจตุรัสที่สมบูรณ์แบบของเรา
# y = -3 * ((x ^ 2 + 2 * 1/3 x + 1/9) - (1/9)) + 1 #
ต่อไปเราจะนำ (-1/9) ออกจากวงเล็บ
# y = -3 * (x ^ 2 + 2 * 1/3 x + 1/9) + (-3) * (- 1/9) + 1 #
และทำให้เรียบร้อยขึ้นเล็กน้อย
# y = -3 * (x ^ 2 + 2 * 1/3 x + 1/9) + (3/9) + 1 #
# การ y = -3 * (x + 3/1) ^ 2 + 4/3 #.
จำจุดสุดยอดสำหรับคือ
# y = A * (เอกซ์ (x_ {ยอด})) ^ 2 + Y_ {} # จุดสุดยอด
หรือเราเปลี่ยนเครื่องหมายบวกเป็นสัญญาณลบสองอัน
# การ y = -3 * (x - (- 1/3)) ^ 2 + 4/3 #.
นี่คือสมการในรูปของจุดยอดและจุดยอดคือ #(-1/3,4/3)#.
