ตอบ:
คำอธิบาย:
การใช้กฎลูกโซ่เราสามารถรักษาได้
กฎลูกโซ่:
ปล่อย
คุณจะหาอนุพันธ์ของ cos ((1-e ^ (2x)) / (1 + e ^ (2x)) ได้อย่างไร
F '(x) = (4e ^ (2x)) / (1 + e ^ (2x)) ^ 2sin ((1-e ^ (2x)) / (1 + e ^ (2x)) เรากำลังติดต่อกับ กฎความฉลาดภายในกฎลูกโซ่กฎลูกโซ่สำหรับโคไซน์ cos (s) rArr s '* - บาป (s) ตอนนี้เราต้องทำกฎความฉลาดทาง s = (1-e ^ (2x)) / (1 + e ^ ( 2x)) dy / dxu / v = (u'v-v'u) / v ^ 2 กฎสำหรับการรับ e กฎ: e ^ u rArr u'e ^ u ได้รับทั้งฟังก์ชันด้านบนและด้านล่าง 1-e ^ (2x ) rArr 0-2e ^ (2x) 1 + e ^ (2x) rArr 0 + 2e ^ (2x) ใส่ลงในกฎหารหาร s '= (u'v-v'u) / v ^ 2 = (- 2e ^ (2x) (1 + e ^ (2x)) - 2e ^ (2x) (1-e ^ (2x))) / (1 + e ^ (2x)) ^ 2 เพียงแค่ s '= (- 2e ^ ( 2x) ((1 + e ^ (2x)) + (1-e ^ (2x))) / (1 + e ^ (2x)) ^
คุณจะหาอนุพันธ์ของ Cos ^ -1 (3 / x) ได้อย่างไร?
= (3 / x ^ 2) / (sqrt (1- (3 / x) ^ 2)) เราต้องรู้ว่า (arccos (x)) '= - (1) / (sqrt (1-x ^ 2 2) )) แต่ในกรณีนี้เรามีกฎลูกโซ่ที่จะปฏิบัติตามที่เราตั้งค่า u = 3 / x = 3x ^ -1 (arccos (u)) '= - (1) / (sqrt (1-u ^ 2) ) * u 'เราต้องหาคุณเท่านั้น', u '= 3 (-1 * x ^ (- 1-1)) = - 3x ^ -2 = -3 / x ^ 2 จากนั้นเราจะได้, (arccos (3 / x)) '= - (- 3 / x ^ 2) / (sqrt (1- (3 / x) ^ 2)) = (3 / x ^ 2) / (sqrt (1- (3 / x ) ^ 2))
คุณจะหาอนุพันธ์ของ y = sin ^ 2x cos ^ 2x ได้อย่างไร
Dy / dx = -2sinxcosx (sin ^ 2x-cos ^ 2x) ใช้กฎผลิตภัณฑ์: ถ้า y = f (x) g (x) ดังนั้น dy / dx = f '(x) g (x) + g' ( x) f (x) ดังนั้น, f (x) = sin ^ 2x g (x) = cos ^ 2x ใช้กฎลูกโซ่เพื่อค้นหาอนุพันธ์ทั้งสอง: จำได้ว่า d / dx (u ^ 2) = 2u * (du) / dx f '(x) = 2sinxd / dx (sinx) = 2sinxcosx g' (x) = 2cosxd / dx (cosx) = - 2sinxcosx ดังนั้น dy / dx = 2sinxcosx (cos ^ 2x) -2sinxcosx (sin ^ 2x) -2sinxcosx (sin ^ 2x) = วินาที > -2sinxcosx (sin ^ 2x-cos ^ 2x) มีตัวตนที่ 2sinxcosx = sin2x แต่ตัวตนนั้นสับสนมากกว่ามีประโยชน์เมื่อทำให้คำตอบง่ายขึ้น