ตอบ:
คำอธิบาย:
เรามี
คุณแยกความแตกต่าง sqrt ((x + 1) / (2x-1) อย่างไร)
- (3 (x + 1)) / (2 (2x-1) ^ 2 sqrt ((x + 1) / (2x-1)) f (x) = u ^ n f '(x) = n xx ( du) / dx xxu ^ (n-1) ในกรณีนี้: sqrt ((x + 1) / (2x-1)) = ((x + 1) / (2x-1)) ^ (1/2): n = 1/2, u = (x + 1) / (2x-1) d / dx = 1/2 xx (1xxx (2x-1) - 2xx (x + 1)) / (2x-1) ^ 2 xx ((x + 1) / (2x-1)) ^ (1 / 2-1) = 1 / 2xx (-3) / ((2x-1) ^ 2 xx ((x + 1) / (2x- 1)) ^ (1 / 2-1) = - (3 (x + 1)) / (2 (2x-1) ^ 2 ((x + 1) / (2x-1)) ^ (1/2)
คุณยืนยัน (tan ^ 2x) / (secx-1) -1 = secx อย่างไร
"ด้านซ้ายมือ" = tan ^ 2x / (secx-1) -1 ใช้ข้อมูลประจำตัว: cos ^ 2x + sin ^ 2x = 1 => 1 + tan ^ 2x = วินาที ^ 2x => tan ^ 2x = วินาที ^ 2x -1 => "ด้านซ้ายมือ" = (วินาที ^ 2x-1) / (secx-1) -1 = (ยกเลิก ((วินาที (1))) (วินาที + 1)) / ยกเลิก (secx-1) -1 => secx + 1-1 = สี (สีน้ำเงิน) secx = "ด้านขวามือ"
คุณแยกความแตกต่าง y = ln (e ^ x + sqrt (1 + e ^ (2x))) อย่างไร
(dy) / (dx) = (e ^ x) / (sqrt (1 + e ^ (2x))) ใช้กฎลูกโซ่ u (x) = e ^ x + (1 + e ^ (2x)) ^ (1/2) และ y = ln (u) (dy) / (du) = 1 / u = 1 / (e ^ x + (1 + e ^ (2x)) ^ (1/2)) (du) / (dx) = e ^ x + d / (dx) ((1 + e ^ (2x)) ^ (1/2)) สำหรับกฎลูกโซ่รากที่สองให้ใช้ phi = (1 + e ^ (2x)) ^ (1/2) v (x) = 1 + e ^ (2x) และ phi = v ^ (1/2) (dv) ) / (dx) = 2e ^ (2x) และ (dphi) / (dv) = 1 / (2sqrt (v)) (dphi) / (dx) = (dphi) / (dv) (dv) / (dx) = (e ^ (2x)) / (sqrt (1 + e ^ (2x))) (du) / (dx) = e ^ x + (e ^ (2x)) / (sqrt (1 + e ^ ( 2x)) (dy) / (dx) = (dy) / (du) (du) / (dx) = 1 / (e ^ x + (1 + e ^ (2x)) ^ (1/2)) * (e ^ x + (e ^ (2x)) / (sqr