ตอบ:
เส้นใด ๆ ที่ตั้งฉากกับเส้นที่ลากผ่านจุดสองจุดนี้จะมีความชัน
คำอธิบาย:
อันดับแรกเราต้องค้นหาความชันของเส้นที่ผ่านจุดสองจุดในปัญหา ความลาดชันสามารถพบได้โดยใช้สูตร:
ที่ไหน
การแทนที่ค่าจากคะแนนในปัญหาให้:
ความชันของเส้นที่ลากผ่านจุดสองจุดนั้นคือ
เส้นตั้งฉากกับเส้นนี้จะมีความชัน (ลองเรียกมันว่า
หรือ,
ความชันของเส้นใด ๆ ที่ตั้งฉากกับเส้นที่ผ่าน (-12,14) และ (-1,1) คืออะไร?
ดูขั้นตอนการแก้ปัญหาด้านล่าง: ขั้นแรกค้นหาความชันของเส้นที่กำหนดโดยจุดสองจุดในปัญหา ความลาดชันสามารถพบได้โดยใช้สูตร: m = (สี (สีแดง) (y_2) - สี (สีฟ้า) (y_1)) / (สี (สีแดง) (x_2) - สี (สีฟ้า) (x_1)) โดยที่ m คือ ความชันและ (สี (สีฟ้า) (x_1, y_1)) และ (สี (สีแดง) (x_2, y_2)) เป็นจุดสองจุดบนเส้น การแทนที่ค่าจากจุดที่เป็นปัญหาจะให้: m = (สี (แดง) (1) - สี (สีน้ำเงิน) (14)) / (สี (แดง) (- 1) - สี (สีน้ำเงิน) (- 12)) = (color (red) (1) - color (blue) (14)) / (color (red) (- 1) + color (blue) (12)) = -13/11 ลองเรียกความชันของเส้นตั้งฉาก m_p สูตรสำหรับ m_p คือ: m_p = -1 / m แทนความชันที่เราคำนวณหา m และคำนวณ m_p ให้: m_p = (-1) /
ความชันของเส้นใด ๆ ที่ตั้งฉากกับเส้นที่ผ่าน (-12,21) และ (-18,1) คืออะไร?
= -3 / 10 ความชันของเส้น m = (y_1-y_2) / (x_1-x_2) = (21-1) / (- 12 + 18) = ความชัน 10/3 ของเส้น st ใด ๆ ที่ตั้งฉากกับเส้นนี้ -1 / m = -3/10
ความชันของเส้นใด ๆ ที่ตั้งฉากกับเส้นที่ผ่าน (-15,2) และ (-10,4) คืออะไร?
ความชันของเส้นตั้งฉากคือ -5/2 ก่อนอื่นเราต้องพิจารณาความชันของเส้นที่ผ่านจุดสองจุดที่กำหนดในปัญหา ความลาดชันสามารถพบได้โดยใช้สูตร: m = (สี (สีแดง) (y_2) - สี (สีฟ้า) (y_1)) / (สี (สีแดง) (x_2) - สี (สีฟ้า) (x_1)) โดยที่ m คือ ความชันและ (สี (สีฟ้า) (x_1, y_1)) และ (สี (สีแดง) (x_2, y_2)) เป็นจุดสองจุดบนเส้น การแทนที่จุดสองจุดจากปัญหาให้: m = (สี (แดง) (4) - สี (สีน้ำเงิน) (2)) / (สี (แดง) (- 10) - สี (น้ำเงิน) (- 15)) m = (color (red) (4) - color (blue) (2)) / (color (red) (- 10) + color (blue) (15)) m = (2) / (5) ความชันของเส้นตั้งฉาก line คือค่าผกผันเชิงลบดังนั้นเราจึง "พลิก" ความชันและหาค่าลบ: m_p = -5/2