บอกถึงปัจจัยที่มีอิทธิพลต่อแรงโน้มถ่วงภายในผิวโลกหรือไม่?

ตอบ:

ระดับความสูงและตำแหน่งของคุณศูนย์กลางของแรงโน้มถ่วงของโลก

คำอธิบาย:

สมการสำหรับ # G # บนโลกได้รับจาก:

# g_E = (GM_E) / R ^ 2 #ที่ไหน:

# g_E # = ความเร่งเนื่องจากการตกลงบนพื้นโลก (# มิลลิวินาที ^ -2 #)
# G # = ค่าความโน้มถ่วงคงที่ (# ~ 6.67 * 10 ^ ^ -11Nm 2kg ^ -2 #)
#ฉัน# = มวลของวัตถุ (# ~ 5.972 * 10 ^ 24kg #)
# R # = ระยะห่างระหว่างจุดศูนย์กลางของความโน้มถ่วงของวัตถุทั้งสอง (# ม #)

ตั้งแต่ # G # และ #ฉัน# เป็นค่าคงที่ # gpropto1 / R ^ 2 #

# R # มีความเป็นไปได้ที่จะเปลี่ยนแปลงแม้ว่าคุณจะไม่เคลื่อนไหวเพราะหลายอย่างเช่นแมกมาไหลผ่านโลกซึ่งมีการเปลี่ยนแปลงเล็กน้อยในตำแหน่งศูนย์กลางของแรงโน้มถ่วงที่จะเปลี่ยนไปเล็กน้อย # R #.

สมมติว่าคุณอยู่ห่างจากจุดศูนย์ถ่วง 7000 กม. จากโลก:

#G = ((6.67 * 10 ^ -11) (5.972 * 10 ^ 24)) / (7 * 10 ^ 6) ^ 2 = 8.129ms ^ -2 #

ตอนนี้ระยะทาง 5,000 กม.:

#G = ((6.67 * 10 ^ -11) (5.972 * 10 ^ 24)) / (5 * 10 ^ 6) ^ 2 = 15.93ms ^ -2 #

# R # โดยปกติแล้วจะเป็น 6371km

#G = ((6.67 * 10 ^ -11) (5.972 * 10 ^ 24)) / (6371 * 10 ^ 3) ^ 2 = 9.813646787ms ^ -2 #

แต่ถ้า # R # จะได้รับ 1m น้อยลงเนื่องจากการเคลื่อนไหวในแมนเทิลของโลก (ตัวอย่าง):

#G = ((6.67 * 10 ^ -11) (5.972 * 10 ^ 24)) / ((6371 * 10 ^ 3) +1) ^ 2 = 9.813643707ms ^ -2 #

การเปลี่ยนแปลง 1 ม. มีการเปลี่ยนแปลงเล็กน้อยในค่าสำหรับ # G #

นอกจากนี้ # R # สามารถเปลี่ยนแปลงได้หากพื้นดินมีการเพิ่มขึ้นหรือลดลงการเคลื่อนไหวของของเหลวเช่นหินหนืดสามารถยกและลดระดับพื้นดินเปลี่ยนระยะห่างระหว่างบุคคลและศูนย์กลางของแรงโน้มถ่วงสำหรับโลก (สมมติว่าไม่มีการเปลี่ยนแปลง) หากพื้นดินจมลงไปด้วย # 1m # แล้วก็ # G # จะกลายเป็น:

#G = ((6.67 * 10 ^ -11) (5.972 * 10 ^ 24)) / ((6371 * 10 ^ 3) -1) ^ 2 = 9.813649868ms ^ -2 # อย่างที่เห็น, # G # เพิ่มขึ้นเล็กน้อย แต่ไม่มากพอที่จะทำให้เกิดผลกระทบต่อเรา