ตอบ:
ถ้ารูปร่างเป็นสี่เหลี่ยมพื้นที่จะเป็น # 200 ตารางฟุต #
คำอธิบาย:
การฟันดาบนั้นจะต้องใช้สำหรับ #3# ด้านถ้าเราสมมติว่าด้านที่สี่เป็นผนังหรือรั้วที่มีอยู่แล้วรูปร่างเป็นสี่เหลี่ยม
ปล่อยให้ความยาวของแต่ละด้านที่สั้นกว่า (ความกว้าง) เป็น # x #.
ความยาวจะเป็น # 40-2x #
#A = x (40-2x) #
# A = 40x-2x ^ 2 #
สำหรับสูงสุด # (dA) / (dx) = 0 #
# (dA) / (dx) = 40-4x = 0 #
# "" x = 10 #
ขนาดจะเป็น # 10 xx 20 # ฟุตให้พื้นที่ของ # 200sq ft. #
ถ้ารูปร่างเป็นสามเหลี่ยมด้านเท่า:
#A = 1/2 ab sin60 ° = 1/2 xx40 / 3 xx40 / 3 xxsin60 #
#A = 76.9 ตารางฟุต # ซึ่งเล็กกว่ารูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามาก
หากมีการใช้ฟันดาบเพื่อสร้างครึ่งวงกลมกับกำแพงพื้นที่จะเป็น:
#r = C / (2pi) = 80 (2pi) = 12.732 # ฟุต
#A = pir ^ 2 = 12.732 ^ 2 = 162 sq ft #
ตอบ:
ใช้สมการกำลังสองเพื่อแก้ปัญหานี้
ดังนั้นความยาวของด้านคือ # 10 "ฟุต" #
ดังนั้นความยาวของด้านหน้าจึงเป็น # 40-2 (10) = 20 "ฟุต" #
พื้นที่สูงสุดคือ # 20xx10 = 200 "feet" ^ 2 #
คำอธิบาย:
ถ้อยคำ: เพื่อล้อมรั้วทั้งสามด้าน บอกเป็นนัยว่ามีอย่างน้อยอีกด้านหนึ่ง
อัสสัมชัญ: รูปร่างเป็นสี่เหลี่ยม
กำหนดพื้นที่เป็น # A #
ตั้งความยาวด้านหน้าเป็น # F #
ตั้งความยาวด้านข้างเป็น # S #
ได้รับ: # F + 2S = 40 "" ………………………. สมการ (1) #
เป็นที่รู้จัก: # A = FxxS "" ………………………… สมการ (2) #
จาก #Eqn (1) # เรามี # F = 40-2S "" …. สมการ (1_a) #
การใช้ #Eqn (1_a) # แทนที่ # F # ใน #Eqn (2) #
#color (เขียว) (A = สี (แดง) (F) xxS สี (ขาว) ("dddd") -> สี (ขาว) ("dddd") A = สี (สีแดง) ((2 วินาที + 40)) XXS) #
#color (เขียว) (color (white) ("ddddddddddddd") -> color (white) ("dddd") A = -2S ^ 2 + 40S) #
นี่คือกำลังสองของรูปร่างทั่วไป # # nnn เนื่องจากคำกำลังสองเป็นลบ ดังนั้นจึงมีค่าสูงสุดคือ # A # และมันอยู่ที่จุดสุดยอด
#color (สีน้ำตาล) ("เคล็ดลับที่มีประโยชน์มากในการค้นหาจุดสุดยอด") #
การใช้จุดเริ่มต้นของการเขียนตารางให้เสร็จสมบูรณ์เป็น:
# A = -2 (S ^ 2color (สีแดง) (- 40/2) S) #
#S _ ("จุดยอด") = (- 1/2) xxcolor (สีแดง) (- 40/2) = + 10 #
ดังนั้นความยาวของด้านคือ # 10 "ฟุต" #
ดังนั้นความยาวของด้านหน้าจึงเป็น # 40-2 (10) = 20 "ฟุต" #
พื้นที่สูงสุดคือ # 20xx10 = 200 "feet" ^ 2 #
