คำถาม # 25ae1 + ตัวอย่าง

ตอบ:

ช่วยอธิบายสิ่งที่คุณกำลังผสานรวมอย่างชัดเจน

คำอธิบาย:

# DX # มีสำหรับหนึ่งโดยการประชุม จำได้ว่าคำจำกัดความของอินทิกรัล จำกัด มาจากผลรวมที่มี # deltaX #; เมื่อ # Deltax-> 0 #เราเรียกมันว่า # DX #. โดยการเปลี่ยนสัญลักษณ์เช่นนี้นักคณิตศาสตร์แสดงให้เห็นถึงแนวคิดใหม่ทั้งหมด - และการรวมกันนั้นแตกต่างจากการรวม

แต่ฉันคิดว่าเหตุผลที่แท้จริงที่เราใช้ # DX # คือการชี้แจงว่าคุณกำลังบูรณาการด้วยความเคารพ # x #. ตัวอย่างเช่นถ้าเราต้องรวม # x อรรถเป็น #, รุ่น A ประเภทสิทธิ = - 1 #เราจะเขียน # INTX ^ ADX #เพื่อให้ชัดเจนว่าเรากำลังบูรณาการด้วยความเคารพ # x # และไม่ให้ # A #. ฉันยังเห็นแบบอย่างทางประวัติศาสตร์บางประเภทและบางทีคนที่มีความเชี่ยวชาญในประวัติศาสตร์คณิตศาสตร์อาจอธิบายเพิ่มเติมได้

อีกเหตุผลที่เป็นไปได้เพียงแค่ติดตามจากเอกสารของ Leibniz พวกเราเขียน # DY / DX #ดังนั้นถ้า # DY / DX = E ^ x #ตัวอย่างเช่นจากนั้น # DY = ^ อี xdx # และ # การ y = ^ inte xdx #. # DY # และ # DX # ช่วยเราติดตามขั้นตอนของเรา

อย่างไรก็ตามในเวลาเดียวกันฉันเห็นจุดของคุณ สำหรับผู้ที่มีประสบการณ์มากกว่าแคลคูลัส # int3x ^ 2 # จะทำให้รู้สึกมากที่สุดเท่าที่ # int3x ^ 2DX #; # DX # ในสถานการณ์เหล่านั้นซ้ำซ้อนเล็กน้อย แต่คุณไม่สามารถคาดหวังได้เฉพาะคนเหล่านั้นที่จะมองปัญหา นักเรียนที่เริ่มเรียนวิชานี้จะรู้สึกสะดวกสบายกับการจัดระเบียบปัญหาเล็กน้อย (อย่างน้อยจากประสบการณ์ของฉัน) และฉันคิดว่า # DX # ให้ว่า

ฉันมั่นใจว่ามีเหตุผลอื่น ๆ ที่เราอาจใช้ # DX # ดังนั้นฉันจึงเชิญผู้อื่นให้ร่วมคิด