คุณแปลง x ^ 2 + y ^ 2 - 2y = 0 เป็นรูปขั้วโลกได้อย่างไร

ตอบ:

ใช้ประโยชน์จากสูตรการแปลงบางอย่างและทำให้ง่ายขึ้น ดูด้านล่าง

เรียกคืนสูตรต่อไปนี้ที่ใช้สำหรับการแปลงระหว่างพิกัดเชิงขั้วและสี่เหลี่ยม:

ทีนี้ลองดูสมการ:

# x ^ 2 + Y ^ 2-2y = 0 #

ตั้งแต่ # x ^ 2 + Y ^ 2 = R ^ 2 #เราสามารถแทนที่ # x ^ 2 + Y ^ 2 # ในสมการของเราด้วย # R ^ 2 #:

# x ^ 2 + Y ^ 2-2y = 0 #

# -> R ^ 2-2y = 0 #

นอกจากนี้เพราะ # การ y = rsintheta #เราสามารถแทนที่ # Y # ในสมการของเราด้วย # sintheta #:

# R ^ 2-2y = 0 #

# -> R ^ 2-2 (rsintheta) = 0 #

เราสามารถเพิ่ม # 2rsintheta # ทั้งสองด้าน:

# R ^ 2-2 (rsintheta) = 0 #

# -> R ^ 2 = 2rsintheta #

และเราสามารถทำให้เสร็จโดยหารด้วย # R #:

# R ^ 2 = 2rsintheta #

# -> r = 2sintheta #