คุณจะแก้ 3cscA-2sinA-5 = 0 ได้อย่างไร

ตอบ:

# A = kpi + (- 1) ^ k (PI / 6), KINZ #

คำอธิบาย:

# 3cscA-2sinA-5 = 0 #

# rArr3 / Sina-2sinA-5 = 0 #

# rArr3-2sin ^ 2A-5sinA = 0 #

# rArr2sin ^ 2A + 5sinAcolor (สีแดง) (- 3) = 0 #

# rArr2sin ^ 2A + 6sinA-Sina-3 = 0 #

# rArr2sinA (Sina + 3) -1 (Sina + 3) = 0 #

#rArr (Sina + 3) (2sinA-1) = 0 #

# rArrsinA = -3! ใน -1,1 Sina = 1 / 2in -1,1 #

# rArrsinA = sin (PI / 6) #

# rArrA = kpi + (- 1) ^ k (PI / 6), KINZ #

# rArrA = kpi + (- 1) ^ k (PI / 6), KINZ #

ตอบ:

# A = (npi) / 2 + -pi / 3, ninZZ #

#color (white) (A) = n90 ^ circ + -60 ^ circ, ninZZ #

คำอธิบาย:

ก่อนอื่นเราคูณทุกอย่างด้วย # Sina # ตั้งแต่ # CSCA = 1 / Sina # และ sinA / sinA = 1 #

#sinA (3cscA-2sinA-5) = Sina (0) #

# 3-2sin ^ 2A-5sinA = 0 #

แทน # x = Sina #

# 2x ^ 2 + 5x-3 = 0 #

# x = (- B + -sqrt (ข ^ 2-4ac)) / 2 #

#COLOR (สีขาว) (x) = (- 5 + -sqrt (5 ^ 2-4 (2 * -3))) / 4 #

#COLOR (สีขาว) (x) = (- 5 + -sqrt (25 + 24)) / 4 #

#COLOR (สีขาว) (x) = (- 5 + -sqrt (49)) / 4 #

#COLOR (สีขาว) (x) = (- 5 + -7) / 4 #

#color (white) (x) = (- 5-7) / 4 หรือ (-5 + 7) / 4 #

#color (white) (x) = - 12/4 หรือ 2/4 #

#color (white) (x) = - 3 หรือ 1/2 #

อย่างไรก็ตาม # -1lesinAle1 # ดังนั้นเราต้องใช้ #1/2#

# Sina = 2/1 #

# A = arcsin (1/2) = pi / 6- = 30 ^ circ, A = (5pi) / 6- = 150 ^ circ #

# A = (npi) / 2 + -pi / 3, ninZZ #

#color (white) (A) = n90 ^ circ + -60 ^ circ, ninZZ #