คุณลดความซับซ้อน (วินาที ^ 2x-1) / บาป ^ 2x ได้อย่างไร?

ตอบ:

# (วินาที ^ 2 (x) -1) / บาป ^ 2 (x) = ^ 2 วินาที (x) #

คำอธิบาย:

ก่อนอื่นให้แปลงฟังก์ชันตรีโกณมิติทั้งหมดเป็น #sin (x) # และ #cos (x) #:

# (วินาที ^ 2 (x) -1) / บาป ^ 2 (x) #

# = (1 / cos ^ 2 (x) -1) / บาป ^ 2 (x) #

# = ((1-cos ^ 2 (x)) / cos ^ 2 (x)) / บาป ^ 2 (x) #

ใช้ตัวตน # บาป ^ 2 (x) + cos ^ 2 (x) = 1 #:

# = (บาป ^ 2 (x) / cos ^ 2 (x)) / บาป ^ 2 (x) #

กำลังยกเลิก # บาป ^ 2 (x) # มีทั้งตัวเศษและส่วน:

# = 1 / cos ^ 2 (x) #

# = ^ 2 วินาที (x) #

ตอบ:

คำตอบคือ # วินาที ^ 2x #.

คำอธิบาย:

เรารู้ว่า, # วินาที ^ 2x-1 = สีน้ำตาล ^ 2x #

ดังนั้น,# (วินาที ^ 2x-1) / บาป ^ 2x #

=# สีน้ำตาล ^ 2x / บาป ^ 2x #

=# บาป ^ 2x / cos ^ 2x * 1 / บาป ^ 2x #

=# 1 / cos ^ 2x #

=# วินาที ^ 2x #

ตอบ:

# วินาที ^ 2x #

คำอธิบาย:

# "โดยใช้" ตรีโกณมิติ "สี (สีน้ำเงิน)" ตรีโกณมิติ "#

# •สี (สีขาว) (x) secx = 1 / cosx #

# •สี (สีขาว) (x) บาป ^ 2x + cos ^ 2x = 1 #

#rArr (1 / cos ^ 2x-cos ^ 2x / cos ^ 2x) / บาป ^ 2x #

# = ((1-cos ^ 2x) / cos ^ 2x) / บาป ^ 2x #

# = (บาป ^ 2x / cos ^ 2x) / บาป ^ 2x #

# = ยกเลิก (sin ^ 2x) / cos ^ 2x xx1 / ยกเลิก (sin ^ 2x) #

# = 1 / cos ^ 2x = วินาที ^ 2x #